CF1927G Paint Charges 题解

思路详解：

考虑 $dp$，设状态 $f_{l,r}$ 表示覆盖区间 $[l,r]$ 所需的最少的放点次数，显然，答案是：$f_{1,n}$。

边界：对于任意一组 $(l,r)$，如果 $\max (a_l,a_r)\ge r-l+1$，那么 $f_{l,r}=1$。同理，如果 $j,k$ 满足：$l\le j\le k\le r$ 且 $j-a_j+1\le l$ 且 $k+a_k-1\ge r$，那么 $f_{l,r}=2$。

转移：$f_{l,r}=\min (f_{l,k}+f_{k+1,r})$，$k\in [l,r)$。

---

时间复杂度：$O(n^4)$。

空间复杂度：$O(n^2)$。