soj 1363. Semi-prime H-numbers

原创于 2013-01-05 18:50:42 发布 · 311 阅读

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本文介绍了一种使用筛法解决H-number问题的方法，重点在于寻找特定范围内的semi-primeH-number数量。通过递推算法预先计算每个H-number是否为primeH-number或semi-primeH-number，并最终统计出在1到N范围内所有符合条件的semi-primeH-number的数量。

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题意：

一直H-number是4*n+1，n是非负整数。

prime H-number是在H-number域里面不能分解的H-number。

semi-prime H-number是在H-number域里面只能分解成两个prime H-number的H-number。

给出一个H-number N，问在1~N（包含两端）有多少个semi-prime H-number。（1 <= N <= 1,000,001）。

思路：

筛法，递推。

#include <cstdio>
#define N 250000
int a[N+5] = {0};
void calc()
{
	a[0] = 1;
	for (int i = 1; i <= N; ++ i)
	{
		if (a[i] == 0) a[i] = 1;
		for (int j = 1; j <= i && 4*i*j+i+j <= N; ++ j)
			a[4*i*j+i+j] = a[i] + a[j];
	}
}
void func()
{
	a[0] = 0;
	for (int i = 1; i <= N; ++ i)
		a[i] = (a[i]==2?1:0) + a[i-1];
}
int n;
int main()
{
	calc();
	func();
	while (scanf("%d", &n), n)
		printf("%d %d\n", n, a[n>>2]);
}