soj 1274. Pascal's Travels

jasison

于 2013-01-05 20:11:22 发布

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文章标签：递推

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/jasison/article/details/8470538

本文介绍了一种解决N*N棋盘中从左上角到右下角的路径计数问题的方法，仅允许向下或向右移动，每步移动距离等于当前方格中的数值。通过递归或动态规划实现解决方案，特别注意使用longlong类型以避免溢出。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：

有一个N*N的棋盘，每个格子里面写了一个数字（‘0’~‘9’），最开始你在左上角，你要到达右下角，你只能向下走或者向右走，并且走的步数只能是格子里面的数字。问有多少种方法。

思路：

深搜肯定超时，由于只能向右走或者向下走，所以可以递推，注意long long。

代码：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#define N 35
char data[N][N];
int n, x, y;
long long f[N][N];
void calc()
{
	memset(f, 0, sizeof(f));
	f[0][0] = 1;
	for (int i = 0; i < n; ++ i)
	{
		for (int j = 0; j < n; ++ j)
		{
			if (data[i][j] == '0') continue;
			x = i + data[i][j] - '0';
			y = j;
			if (x < n && y < n) f[x][y] += f[i][j];
			x = i;
			y = j + data[i][j] - '0';
			if (x < n && y < n) f[x][y] += f[i][j];
		}
	}
}
int main()
{
	while (scanf("%d", &n) && n > 0)
	{
		for (int i = 0; i < n; ++ i)
			scanf("%s", data[i]);
		calc();
		printf("%lld\n", f[n-1][n-1]);
	}
}