python 对角化 特征值 特征向量

最新推荐文章于 2023-03-15 11:17:17 发布
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分类专栏： python宝典
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这篇博客探讨了使用Python进行科学计算，对比MATLAB，重点讲解了线性代数的基础知识，包括如何在Python中进行矩阵的对角化、计算特征值和特征向量。适合对Python科学计算感兴趣的读者。

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方阵是行数必等于列数的矩阵，比如说：某一矩阵的行数与列数都是5，我们可以叫它为5阶方阵

import numpy
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Python中的矩阵对角化与特征值、特征向量
.
03-26 3198
特征值是矩阵对角化后的对角线元素，是矩阵变换时不变的标量。而特征向量则是指对于一个特定的特征值，满足方程Ax=lambdax的非零向量x，其中A表示原矩阵，lambda是特征值。本文将针对Python中的矩阵对角化、特征值和特征向量的相关概念进行详细的介绍。本文详细介绍了Python中的矩阵对角化、特征值和特征向量的相关概念，并提供了代码示例演示如何使用numpy库进行矩阵对角化操作。矩阵对角化是将一个n维矩阵A进行相似对角化，即将其转化为对角矩阵D的过程。其中，对角矩阵D的主对角线元素为矩阵A的特征值。
shiyou的数值分析作业
VV3658的博客
11-05 1350
数值分析作业数值分析上机题一、题1——对数的近似求解1.题目描述2.python实现3.输出结果一、题2——方程求根的Newton法1.题目描述2.python实现3.输出结果一、题3——Hilbert矩阵的条件数1.题目描述2.python实现3.输出结果结语 突然想起来可以做做数值分析的作业，于是把室友的数值分析作业拿过来练手，写一篇博客分享一下。其实我这个菜鸟把程序写复杂了，有很多可以简化的地方，由于本菜鸟其它作业还没写完，就不去简化了，大家可以自行改正啦。 文章目录数值分析上机题一、题1——对数
MATLAB与Python在矩阵运算上的异同
WHUGodY的博客
01-31 635
MATLAB与Python在矩阵运算上的异同
科学计算：Python VS. MATLAB(3)----线性代数基础
Zerstorung durch Fortschritte der Technologie
09-06 3246
按：在介绍工具之前先对理论基础进行必要的回顾是很必要的。没有理论的基础，讲再多的应用都是空中楼阁。本文主要设涉及线性代数和矩阵论的基本内容。先回顾这部分理论基础，然后给出MATLAB，继而给出Python的处理。个人感觉，因为Python是面向对象的，操纵起来会更接近人的正常思维；而MATLAB大多是以函数实现的，是向对象施加的一个操作。比如，A是一个矩阵，它有一个属性attr。用Python更可
python 中Wilcoxon rank-sum 和 R 中的 wilcox.test
立身以力学为先，力学以读书为本。 —郑耕老《劝学》
07-20 8877
参考网页：http://stackoverflow.com/questions/12797658/pythons-scipy-stats-ranksums-vs-rs-wilcox-test python scipy 中的 ranksums(x,y) 相当于   R中的 wilcox.text(x,y,exact=FALSE,correct=FALSE) #### pyt
数值分析课程实验-矩阵条件数计算-python+numpy实现
ian 's ego and its own
03-15 1329
原题见高等教育出版社2011版《数值计算方法》（丁丽娟、程杞元编著）p61. 3.(2). 与精密解比较可得，随着n的增加，线性方程组的解与精密解的差值越来越大。都是病态矩阵，且随着n的增大，矩阵的2-条件数增加，越来越病态。(1). n取5、10、20时两个系数矩阵的条件数分别为。(3). 增加微小扰动时，方程组解的变化较大。python代码实现如下。
matlab和python有共同点吗_python与matlab的类比和联系
weixin_39983384的博客
11-21 467
原博文2017-11-01 20:14 −不断更新 1.matlab中的cell与python中的字典有比较高的相似性，可以解决添加更多维度的问题。 另外调用索引切片时有不同：python针对字典依然是"[]"调用索引，而matlab是使用（）调用。切片操作与各自本来的切片操作一致。 python的字典建可是字符，matlab...相关推荐2019-12-08 09:29 −@[TOC]## 1....
AHP层次分析法计算权重、特征值、特征向量
11-08
在AHP中，最大特征值与权重的计算密切相关，因为它反映了判断矩阵的对角化程度，从而影响权重的稳定性。 然而，该代码的作者指出，用Java计算的特征向量可能与Spass或Matlab的结果存在差异。这可能是因为数值计算的...
雅克比方法求矩阵特征值和特征向量
06-27
这种方法的理论基础是，对于任意阶实对称矩阵，都能找到一个正交矩阵，使得该矩阵与原矩阵的乘积为一个对角矩阵，对角线上的元素即为原矩阵的特征值，而正交矩阵的列向量则是对应的特征向量。该方法的名称源自德国...
分别基于Python和C/C++的特征值和特征向量求解源代码（含运行结果和案例说明）
05-11
在学习和使用这些源代码时，你可以尝试不同的矩阵，观察它们的特征值和特征向量如何反映矩阵的性质，比如对角化、正交性、相似变换等。此外，对比Python和C/C++的实现，可以理解不同语言在性能和易用性上的差异。 ...
python numpy定义矩阵行向量与列向量
qq_40344897的博客
12-11 4117
import numpy as np # 定义行向量 # Method1(直接定义) x1 = np.array([[-3/4,-1/4,-1/8]]) print(x1) # Method2 a = [[-3/4,-1/4,-1/8]] x2 = np.array(a) print(x2) # 定义列向量 # Method1(直接定义) x3 = np.array([[-3/4],[-1/4],[-1/8]]) print(x3) # Method2(利用行向量的Method1) x4 = x1.
matlab旋转校正代码-crosspy:DIC的Python框架
06-20
matlab 旋转矩阵代码交叉 基于 FFT 的图像互相关的 Python 框架。 使用子集方法获取变形场。 伯格斯莫和麦考利夫 2020 经过实验微力学组Matlab代码； 例如蒋等人 - “单晶镍高温合金的变形相容性” - Guizar-Sicairos 等人之后的傅立叶互相关 - “有效的亚像素图像配准算法” - 使用 pyFFTW 框架 - 转到 crosspy/decks 以获取示例实现。 我们采用面向对象的方法： Imset 类包含图像数据的元数据和加载方法。 DIC 类可以从 Imset 或外部加载的 numpy 数组实例化。 然后可以执行累积或顺序位移和应变计算。 此外： 子像素傅立叶配准函数包含在 .XCF 模块中。 所采用的离散傅立叶变换可由用户指定。 我们推荐 'pyfftw_numpy' 参数。 刚体平移、旋转和多项式拟合校正算法 通过“Heaviside”实现合并不连续容限 通过命令行导航到 /crosspy 头目录进行安装，然后运行“pip install”。
矩阵条件数
xiaoshen0121的博客
03-10 6474
矩阵A的条件数（ condition number） 等于A的范数与A的逆的范数的乘积，即cond(A)=‖A‖·‖A^(-1)‖，对应矩阵的3种范数，相应地可以定义3种条件数。 函数 cond(A,1)、cond(A)或cond(A inf) 是判断矩阵病态与否的一种度量，条件数越大矩阵越病态。条件数事实上表示了矩阵计算对于误差的敏感性。对于线性方程组Ax=b，如果A的条件数大，b的微小改变就能...
matlab和python操作矩阵的异同点
Sunmoumou11的博客
04-04 1422
随着Pytorch、TensorFlow等机器学习框架的兴起，很多实例都是基于Python实现的。而我自己专业内的程序都是基于MATLAB实现的，所以要结合网上的机器学习代码就有些不方便了，因此就萌生了将MATLAB代码转为Python代码的想法。 最近将MATLAB程序转为Python程序时，遇到了一些坑，在这里列举说明一下，以免再次入坑。这里主要涉及的是对矩阵的操作。Python中用到的主要是numpy库，这里只考虑使用np.array生成数组，不考虑matrix。 使用linsapce生成矩阵..
python_numpy的矩阵运算及对应的matlab写法
潜水的飞鱼baby
09-24 1929
背景： NumPy和Matlab不一样，对于多维数组的运算，缺省情况下并不使用矩阵运算，可以调用相应的函数对数组进行矩阵运算。或者使用numpy库提供了的matrix类，用matrix类创建的是矩阵对象，它们的加减乘除运算缺省采用矩阵方式计算，用法和matlab十分类似。不过一般用户很容易将NumPy中同时存在的ndarray和matrix对象弄混，一般不建议在大程序中使用。下面简单介绍pyth
机器学习--Python矩阵运算和梯度下降法
weixin_45888898的博客
04-05 1482
文章目录==Python==1、矩阵基本运算2、矩阵乘法3、矩阵转置4、求方阵的迹5、方阵的行列式计算方法6、求逆矩阵 / 伴随矩阵总结 Python 1、矩阵基本运算 1.引入 numpy 库 import numpy as np 2.使用 mat 函数创建一个 2X3矩阵 a = np.mat([[1, 2, 3], [4, 5, 6]]) a 3.使用 shape 可以获取矩阵的大小 a.shape 4.使用下表读取矩阵中的元素 5.进行行列转换 a.transpose() a.T
Hilbert矩阵
bingqigongye206的博客
01-17 4824
Hilbert矩阵
Python numpy.logspace函数方法的使用
亮亮的专栏
09-01 3544
NumPy（Numerical Python的缩写）是一个开源的Python科学计算库。使用NumPy，就可以很自然地使用数组和矩阵。NumPy包含很多实用的数学函数，涵盖线性代数运算、傅里叶变换和随机数生成等功能。本文主要介绍一下NumPy中logspace方法的使用。 原文地址：Python numpy.logspace函数方法的使用 ...
利用特征向量将矩阵对角化Python
最新发布
10-20
在Python中，矩阵对角化通常涉及到线性代数的概念，特别是当我们需要简化方阵或者计算其幂的时候。矩阵A可以对角化，如果存在两个非零向量的集合V，它们都是A的特征向量，而且这些向量在一个基下线性无关。对于每个特征值λ，对应的特征向量构成一个基础，使得矩阵通过这个新基础下的表示变为对角矩阵D。 以下是利用numpy库实现这一过程的基本步骤： 1. **计算特征值和特征向量**： ```python import numpy as np def get_eigen(A): eigenvalues, eigenvectors = np.linalg.eig(A) return eigenvalues, eigenvectors A = np.array([[4, -1], [2, 3]]) # 矩阵示例 eigenvalues, eigenvectors = get_eigen(A) ``` 2. **检查是否可对角化**： 特征值都是实数并且互不相等，矩阵才可完全对角化。可以检查`np.allclose(eigenvalues, np.diag(eigenvalues))`来确认。 3. **将矩阵转换为对角矩阵**： 如果可对角化，那么可以使用特征向量作为列向量构造对角矩阵： ```python diagonal_matrix = np.diag(eigenvalues) ```
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