4、应用于CITO问题的P-ACO算法：多目标优化解决方案

应用于CITO问题的P-ACO算法：多目标优化解决方案

1. 多目标优化概述

优化问题若包含两个或更多目标函数，则被称为多目标优化问题。在这类问题中，待优化的目标通常相互冲突，不存在单一的最优解。因此，目标是找到一组“权衡”解，以体现各目标之间的最佳折衷。

一般的无约束多目标最大化问题可表示为最大化公式1：
[
\overrightarrow{f}(\overrightarrow{x}) = (f_1(\overrightarrow{x}), …, f_Q(\overrightarrow{x}))
]
约束条件为 (\overrightarrow{x} \in \Pi)，其中 (\overrightarrow{x}) 是决策变量向量，(\Pi) 是可行解的有限集合。

对于最大化问题，若满足以下条件，则解 (\overrightarrow{x}) 支配解 (\overrightarrow{y})：
[
\forall f_i \in \overrightarrow{f}, i = 1…Q, f_i(\overrightarrow{x}) \geq f_i(\overrightarrow{y}) \text{ 且 } \exists f_i \in \overrightarrow{f}, f_i(\overrightarrow{x}) > f_i(\overrightarrow{y})
]
若不存在解 (\overrightarrow{y}) 支配解 (\overrightarrow{x})，则 (\overrightarrow{x}) 为非支配解。目标是在目标空间中找到不被其他解支配的解。一组非支