23、离散轮廓的多尺度分析用于无监督噪声检测

离散轮廓的多尺度分析用于无监督噪声检测

在图像处理和模式识别领域，噪声检测和轮廓分析是重要的研究方向。传统的噪声检测和轮廓分析技术存在一些局限性，本文将介绍一种新的基于离散轮廓多尺度分析的无监督噪声检测方法。

1. 传统技术的局限性与新方法的提出

传统的离散切线和曲率估计技术需要与扰动厚度相关的正值参数化，并且需要用户监督，同时该参数是全局的，而噪声量可能沿形状变化。多尺度分析虽然在图像处理和边缘检测中有所发展，但不能用于处理二值图像或数字轮廓，因为其依赖于图像的局部信噪比分析，而对于仅输入离散轮廓的情况，信噪比无法计算。

为此，提出了一种新方法，该方法类似于多尺度分析，但依赖于数字轮廓的特定属性。主要思想是寻找给定轮廓多分辨率分解中最大线段的渐近属性，以此判断轮廓是否受损、扰动程度以及应考虑的有意义尺度。该方法是局部的，无需参数调整，易于实现，其输出可用于许多需要全局或局部噪声参数化的应用。

2. 最大线段的尺度属性

2.1 定义和已知渐近结果

• 数字直线和线段 ：标准数字直线（DSL）是集合 ${(x, y) \in Z^2, \mu \leq ax - by < \mu + |a| + |b|}$，其中 $(a, b, \mu)$ 为整数且 $\gcd(a, b) = 1$，它是数字平面中的 4 连接简单路径。数字直线段（DSS）是 DSL 的 4 连接部分。简单数字形状的像素间轮廓是无自交的 4 连接闭合路径。给定 4 连接路径 $C$，最大线段 $M$ 是 $C$ 的子集，是 DSS 且添加 $C \setminus M$ 中的任何其他点后不再是