41、高级算术与数值转换技术详解

高级算术与数值转换技术详解

1. 十进制算术与二进制编码十进制（BCD）

在计算中，尽管十进制算术通常不如二进制算术高效和准确，但某些算法依赖十进制计算来产生正确结果，因此对十进制算术的需求仍然存在。为了以原生二进制格式表示十进制数，最常用的技术是二进制编码十进制（BCD）表示法。

1.1 BCD 表示法

BCD 使用 4 位来表示 10 个可能的十进制数字，其 4 位的二进制值等于 0 到 9 范围内的相应十进制值。由于 4 位实际上可以表示 16 个不同的值，BCD 格式会忽略其余的 6 种位组合。每个 BCD 数字需要 4 位，因此一个字节可以表示一个两位的 BCD 值，即 0 到 99 的十进制值（而二进制格式的一个字节可以表示 0 到 255）。

BCD 表示	十进制等效值
0000	0
0001	1
0010	2
0011	3
0100	4
0101	5
011