16、集体系统局部与全局属性推理的逻辑框架

集体系统局部与全局属性推理的逻辑框架

1. 引言

集体自适应系统（CAS）由大量相互交互的实体组成，这些实体旨在实现局部或全局目标。这些实体在没有集中控制的情况下运行，并且需要根据其所处环境的变化调整自身行为。由于这些交互和适应过程的复杂性，预测CAS的行为变得十分困难。因此，需要形式化工具来指定和验证其行为，以确保一致性、可靠性、正确性和安全性。

不同的模型和形式化方法已被提出用于描述CAS，主要基于过程规范语言。不过，这些模型大多从全局视角考虑系统，单个组件的行为在系统状态的多样性中被忽略。有时，我们也需要关注局部视角，聚焦于特定组件。

例如，一个由N个红蓝两色代理组成的系统，目标是在无集中控制的情况下使系统达到蓝红代理数量相近的平衡配置。每个代理可根据对其他代理状态的感知自主改变颜色。为比较不同的代理编程方法，需定义涉及局部和全局属性的需求，如全局要求“系统最终能达到平衡配置”，局部要求“代理不会持续改变状态”。

本文旨在引入一个新框架，用于在局部和全局层面指定和验证CAS的属性。首先引入一种适用于描述CAS定量行为的随机过程变体——多代理离散时间马尔可夫链（MA - DTMC），它能从全局和局部视角呈现多代理系统的行为。接着，介绍全局和局部时态逻辑（GLoTL），用于指定MA - DTMC模型描述的多代理系统的局部和全局属性。此外，还会给出精确模型检查算法和基于统计模型检查的方法，并通过一个简单场景评估该方法的优势。

2. 全局与局部行为建模

CAS由大量相互交互以实现局部或全局目标的代理组成。为了对CAS的行为进行推理，需要模型来形式化指定可能的计算，并在定量分析时提供测量感兴趣计算集概率的工具。这些模型应