HDU 2546 饭卡(01背包)

最新推荐文章于 2024-10-01 18:52:56 发布

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本文介绍了一种将食堂饭卡消费问题转化为01背包问题的算法解决方案，通过具体实例展示了如何利用该算法来计算饭卡在特定条件下的最小余额。

饭卡

Time Limit: 5000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 34163 Accepted Submission(s): 11756

Problem Description

电子科大本部食堂的饭卡有一种很诡异的设计，即在购买之前判断余额。如果购买一个商品之前，卡上的剩余金额大于或等于5元，就一定可以购买成功（即使购买后卡上余额为负），否则无法购买（即使金额足够）。所以大家都希望尽量使卡上的余额最少。
某天，食堂中有n种菜出售，每种菜可购买一次。已知每种菜的价格以及卡上的余额，问最少可使卡上的余额为多少。

Input

多组数据。对于每组数据：
第一行为正整数n，表示菜的数量。n<=1000。
第二行包括n个正整数，表示每种菜的价格。价格不超过50。
第三行包括一个正整数m，表示卡上的余额。m<=1000。

n=0表示数据结束。

Output

对于每组输入,输出一行,包含一个整数，表示卡上可能的最小余额。

Sample Input

1
50
5
10
1 2 3 2 1 1 2 3 2 1
50
0

Sample Output

-45
32

思路:价值与空间相等(空间最大值为拥有现金-5),转化为01背包问题。

代码:

#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<string.h>
using namespace std;

int ans[1010],v[1005];

int main()
{
    int n,m,i,j;
    while(scanf("%d",&n),n)
    {
        for(i=1;i<=n;i++)
            scanf("%d",&v[i]);
        sort(v+1,v+n+1);
        scanf("%d",&m);
        for(i=1;i<n;i++)
        {
            for(j=m-5;j>=v[i];j--)
            {
                ans[j]=max(v[i]+ans[j-v[i]],ans[j]);
            }
        }
        if(m-ans[m-5]<5)printf("%d\n",m-ans[m-5]);
        else printf("%d\n",m-ans[m-5]-v[n]);
        memset(v,0,sizeof(v));
        memset(ans,0,sizeof(ans));
    }
    return 0;
}