星际探索的智慧

学习了一段时间的基于滤波的slam，为此以larvio为例子总结一下滤波slam。

非线性最小二乘问题，理解Gauss-Newton，Levenburg-Marquadt等下降策略，BA，图优化与g2o。

4.1 引言4.2 离散时间的递归估计问题4.3 离散时间的批量估计问题

3.1 离散时间的批量估计问题3.1.1 问题定义  在离散时间线性时变系统中，定义运动和观测模型如下：运动方程：xk=Ak−1xk−1+vk+wk,k=1,...,K运动方程：x_{k} =A_{k-1} x_{k-1} +v_{k} +w_{k} , k=1,...,K运动方程：xk​=Ak−1​xk−1​+vk​+wk​,k=1,...,K观测方程：yk=Ckxk+nk,k=0,...,K观测方程：y_{k} =C_{k} x_{k} +n_{k} ,k=0,...,K观测方程：yk​=Ck​xk

  所谓的状态估计问题，本质上是根据系统的先验模型和观测数据，对系统内部状态进行重新估计的问题。2.1 概率密度函数2.1.1 定义  定义x为区间[a，b]上的随机变量，服从某个概率密度函数p(x)p(x)p(x)，那么该函数p(x)p(x)p(x)必须满足：∫abp(x)dx=1 \int_{a}^{b} p(x)dx=1 ∫ab​p(x)dx=1 p(x)p(x)p(x)函数的积分为1是为了满足全概率公理。  对于条件概率来说，假设p(x|y)表示自变量x∈\in∈[a,b]在条件y∈\in