http://poj.org/problem?id=2411
题意:给定一个N*M的矩形区域,用1*2的小矩形将其填满,问一共有多少种填法。1<=N,M<=11
思路:状态压缩dp 。用dp[i][j]表示将前i-1行正好完全填满,i行状态为j时的种数,状态转移方程为:dp[i][j] = sum{dp[i-1][pre]},其中pre状态可以转化为j状态。在已知pre求j就的时候,我们可以用一次dfs来搜索出所有可以从pre转化的状态。
代码:
/*
状态压缩dp
*/
#include<stdio.h>
#include<string.h>
int N , M ;
long long dp[15][1<<11] ;
void dfs(int row,int pos , int pre, int now){
if(pos == M+1){
if(dp[row][now] == -1){
dp[row][now] = dp[row-1][pre] ;
}
else{
dp[row][now] += dp[row-1][pre] ;
}
return ;
}
if( (pre&(1<<(pos-1))) != 0)
dfs(row,pos+1,pre,now<<1);
else{
dfs(row,pos+1,pre,(now<<1)+1);
if(pos+1<=M && (pre&(1<<pos)) ==0){
dfs(row,pos+2,pre,now<<2) ;
}
}
}
void DP(){
int MA = (1 << M) - 1 ;
memset(dp , -1 ,sizeof(dp));
dp[0][MA] = 1 ;
for(int i=1;i<=N+1;i++){
for(int j=0;j<=MA;j++){
if(dp[i-1][j] == -1) continue ;
dfs(i,1,j,0);
}
}
if(dp[N+1][0] == -1){
printf("0\n");
}
else
printf("%lld\n",dp[N+1][0]);
}
int main(){
while(scanf("%d %d",&N,&M) == 2){
if(0==N && M==0) break ;
if(N * M % 2 != 0){
printf("0\n"); continue ;
}
DP();
}
return 0 ;
}