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转载自：http://hi.baidu.com/czyuan_acm/blog/item/ebf41f8fdc0e1ee6f01f36e9.html高斯消元法，是线性代数中的一个算法，可用来求解线性方程组，并可以求出矩阵的秩，以及求出可逆方阵的逆矩阵。高斯消元法的原理是：若用初等行变换将增广矩阵 化为 ，则AX = B与CX = D是同解方程组。所以我们可以用初等行变换把增广矩阵转

http://acm.fzu.edu.cn/problem.php?pid=1675题意：给你一个最多有1000000为的整数N，现在已知其中有连续的4位数字被破坏了而看不清楚了，已知的是这个整数能被77整除，求最大的满足条件的N。思路：整数N中有连续的4位被破坏，我们可以先把未知的位置的数都先用0补上，然后用试除法求出这个不完整N的余数，记为a；剩下的我们就可以去枚举那个

http://poj.org/problem?id=3358题意：给你一个有理分数，要你求这个分数写成2进制小数时的最小循环节和最开始的位置思路：一开始以为可以直接暴力模拟搞，因为没有给p、q的范围，写了一个暴力的代码，一交RE了，更了几次还是RE，说明算法不对。 后来就直接用数论的方法去做了，具体的思路是这样的：假设分数为p/q，先p/=gcd(p,q) ，q/=gcd(

http://poj.org/problem?id=3243题意：和上一题一样，还是求A^x = B( mod C )的最小x值，但是这题和上题有个不同点就是这题的C没有限制条件，也就是说这题并没有规定C必须是质数。思路：     还是用 babystep_gaintstep算法求解。但是这题并不能用POJ_2417的算法，直接套该算法，下面简要说明一下不能用的原因。首先我

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4045题意 ：有N台机器，要从中选出r台来，这r台机器之间必须要满足两两之间的编号不小于k，选出r台机器之后，要把这r台机器分成不超过m组，问共有多少中满足条件的种数。思路：这是一个组合数学计数的问题，我们可以将原问题分成两个子问题来解决： Q1：从n个数中选出r个数，要求两两之间的编号差不小于k

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3875题意：给一个n = p * q ，一个c ，问 ( sum{ lcm(i , n) } - sum{ gcd(i , n) } ) % c == 0 是否成立。思路：          这是一个数论的综合题，整整花了3个小时啊。我们还是把问题分开处理， 就是先处理ans1 = sum{ gc

http://www.spoj.pl/problems/MSKYCODE/题意：有N个数，让你从中选出4个，使得它们的最大公约数为1 。N思路：用容斥原理来统计数。我们考虑问题的反面，就是先求出所有可能4个数的取法，然后减去4个数的最大公约数不为1的组合。#include#includetypedef long long LL ;const int MAXN = 10

http://acm.fzu.edu.cn/problem.php?pid=1759题意：求A^B % C的值，A,C 思路：要解本题需要知道下面的公式：A^B = A^(B % phi(C) + phi(C) ) ( mod C ) ， B>=phi(C) 。有了上面的公式之后要解本题就简单了，先求出C的欧拉函数，然后比较B和phi(C)的大小，如果B>=phi(C) 直接用

http://acm.fzu.edu.cn/problem.php?pid=1017题意：给你一个K，要你求一个n, k使得k个n组成的数正好能被K整除，要求首先考虑最小的n，然后考虑最短的k。思路：这个题和HDU_2462相似。首先我们可以这样考虑，对于一个由k个n组成的数字，我们不能直接去枚举n和k，那样显然会超时（因为有可能存在不存在n和k的情况），这样我们就设法去把这样的n

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3910题意：这个题目看了网上的好多题意说明，感觉和我理解的都有一些小小的出入，也不知道是我理解错了还是没有理解他们的意思， 下面我就说下我的理解吧，首先我们假设Alice出1的概率是x，Bob出1的概率是y，我们用EA(x,y)表示Alice在两者出1的概率分别为x和y的期望得分，那么我们很容易可以推出下

http://poj.org/problem?id=2417题意：求A^x = B( mod C )的最小x，其中C是一个质数。思路：用普通的babystep_gaint_step即可，具体的做法是这样的，我们把x写成下面这样的形式：x = i * m + j ， 这样上式就可以变成：A^m^i * A^j = B( mod C )，其中m=ceil( sqrt(C) )，

http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemCode=3061题意：定义f(i)为i表示成3进制之后，从最高位开始找到的第一个2前面的数，如 142 = (12021)3, f(142) = (1)3 = 1.如果没有这样2则 f(i) = i。求f(1) + f(2) + f(n) 的值。 思路：因为n的值

http://acm.sgu.ru/problem.php?contest=0&problem=106题意：给你一个 ax+by+c = 0的方程， 然后分别给你x、y的区间[x1 , x2] , [y1 , y2] 问你x、y都在给定区间内的解一共有多少组。思路：利用扩张欧几里得算法求出:ax + by = gcd(a ,b) = d 的一组解(x0 ,y0)，则原方程有解的

http://poj.org/problem?id=1222题意：给定一个5*6的0-1矩阵， 每个元素有一个值，是0或是1。press没个点的时候，其周围的4个点和中间的那个点的状态都将发生变化，即0->1 , 1->0。在保证有解的情况下求一种press ，使得所有的元素的状态都是0。思路：5*6的矩阵，一共30个元素，其实这题只要枚举第一行的press状态，接着往下推，就可以得出结果

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3976题意：给定有N个结点的电路图，编号为1-N，求1号和N号结点之间的等效电阻。思路：由基尔霍夫定理对每个结点列电流定理（用每个结点的电压），得到N个方程组和N个变量，求解方程组即可，因此就是高斯消元。代码：#include#include#include#includeconst do

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4200思路：经典的开关问题，高斯消元+枚举自由变量代码：/*高斯消元+枚举自由变量 */ #include#include#includeusing namespace std;int T , N ,M ;int num[110] ;int a[110][110] ;int row

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2540题意：给你一排木板，有一束阳光从一边斜射过来，问有多少块木板没有被完全遮住。思路：一种思路是这样的，我们先对木板的位置进行排序（按照x的坐标），可以证明前i块木板的影子的最远距离是_max时，第i+1块木板的影子的距离是dis，如果dis > _max则说明第i+1块木板没有被完全遮

http://acm.sgu.ru/problem.php?contest=0&problem=275题意： 给你N个正整数，要求你从中选择若干个数，然后进行异或，求一个最后的最大异或值。N思路：异或是一种二进制的运算，所以我们先将给定的10进制数化为2进制，每个10进制数i，对应的二进制的第j位记为：g[i][j] ， 这样我们就可以得到以下的一系列方程：g[0][0]*

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3949题意：给你N个数，要你从中取出若干个进行异或运算，求最后所有可以得到的异或结果中的第k小的异或值。N思路：首先以位数为行，N和数为列，建一个矩阵，然后就对矩阵进行高斯消元，消元之后这N个数异或的结果就可以用一组线性基来表示了，该线性基的下标编号就是异或值的大小标号，因此本题就可以

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1573题意：给定一组同余方程组，和一个N，求方程组小于等于N的的解的个数。思路：中国剩余定理的运用，但是需要主要的是这里的mi不是两两互质的，因此不能直接用中国剩余定理，需要两个两个式子地进行求解，假设用两个式子:  x = a1( mod m1 ) 和 x = a2 ( mod  m2)

http://acm.fzu.edu.cn/problem.php?pid=1607题意：给你一个N， 求N所有除了1之外的因数，并求一个最大的因数。N思路：首先我们将N进行因式分解，分解成质因数的乘积，记作：N = q1^a1 * q2^a2 * .. * qr^ar这样N的所有因数就可以表示为：res = (a1+1)*(a2+1)*....*(ar+1)，当然还要减去1（

http://acm.fzu.edu.cn/problem.php?pid=1753题意：其实就是求N个组合数的最大公约数。思路：C(n , m) = n! / (n- m)! * m! ，因此求这些组合数的最大公约数， 我们只需要先将每个组合数进行因式分解，所有求出所有组合数的每个因子的最小值相乘即可。现在的问题就是如何高效地进行组合数的因式分解，对于n!的因式分解，我们

http://poj.org/problem?id=1845题意：求A^B的所有正约数的和模9901的结果。 A,B思路：先将A^B进行因式分解，其实只要对A进行因式分解即可，假设A的一个质因子为pi，次数为ci ,则A^B中pi的次数就是ci*B次。这样就可以得到下面的式子：A^B = (p1^c1 * p2^c2 * p3^c3 * .. * pn^cn )^B ， 也

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3609题意：定义：a↑↑1 = a , a↑↑(k+1) = a (a↑↑k)  求 a↑↑k mod 100000000 .思路：A^x = A^( x % phi(C) + phi(C) ) ( mod C )  , x>= phi(C)  ;代码： #include #incl