Leetcode - sqrt(x)

本文探讨了如何使用二分查找算法解决数值计算问题——求一个数的平方根。通过两个不同的方法展示了如何避免整数溢出的问题,并给出了具体的Java代码实现。

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[分析]
这是一道数值计算的题目,Code Ganker中指出数值计算类型题目通常就是二分法或者以2为基进行位处理。此题使用二分法,实现套路就是最经典的二分算法。数值计算题需要特别注意的就是数值越界处理。此题一开始没写对就是处理大数据时溢出,Method 1就是溢出版本,mid 为 int 类型,如果没有强转类型,则 mid * mid的结果仍然是int类型,赋给long类型的midSquare是不能防止数值溢出的。正如算平均数时使用减号避免加和溢出一样,可以使用除法来避免乘法溢出。
leetcode中其他数值计算题:pow(x,n),Divide Two Integers

[ref]
[url]http://blog.youkuaiyun.com/linhuanmars/article/details/20089131[/url]



public class Solution {
// Method 2
public int mySqrt(int x) {
if (x <= 0)
return 0;
int left = 1, right = x / 2 + 1;
int mid = 0;
while (left <= right) {
mid = left + ((right - left) >> 1);
if (mid <= x / mid && (x / (mid + 1)) < mid + 1) {
return mid;
} else if (mid > x / mid) {
right = mid - 1;
} else {
left = mid + 1;
}
}
return 0;
}
// Method 1: fail @2147395599
public int mySqrt1(int x) {
if (x <= 0)
return 0;
int left = 1, right = x / 2 + 1;
int mid = 0;
while (left <= right) {
mid = left + ((right - left) >> 1);
long midSquare = mid * mid;
if (midSquare <= x && x < (mid + 1) * (mid + 1))
return mid;
else if (midSquare > x)
right = mid - 1;
else
left = mid + 1;
}
return right;
}
}
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