Leetcode - Divide Two Integers

高效整数除法算法

最新推荐文章于 2025-11-26 15:16:48 发布

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#数据结构与算法 #面试

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本文介绍了一种不使用乘、除、取模运算的高效整数除法算法。通过位运算减少运算次数，实现快速求解。文章详细解释了算法原理及其实现过程，并注意处理边界情况。

[分析]
不能使用乘、除、取模运算，直接的思路当然是一次减一个除数，当然面试是没必要考这个的。如何提高效率呢？那就是要尽可能减少运算次数，能不能一次减去除数的若干倍呢？在pow(x,n)和sqrt（x)已指出数值计算题目通常两个思路，二分法和以2为基的位运算。左移一位相当于乘2，于是我们可以尝试每次减去除数的2^k倍，如何确定k取值？只要它满足：divs * 2^k <= divd <= divs * 2^(k+1)。
实现时需要注意的是，为避免溢出，使用long类型存放除数和被除数，为计算方便，均将其转为正数，因为int类型最小负数的绝对值比最大正数大1，因此需要先将其保存为long类型后再取绝对值，不然会溢出。此外，循环结束后若商是负数说明发生了溢出，考虑Integer.MIN_VALUE 除以 1的情况，对于这种corner case，可以放在前面单独处理也可以在最后进行检查，看个人习惯。

[ref]
[url]http://www.cnblogs.com/TenosDoIt/p/3795342.html[/url]


public class Solution {
    public int divide(int dividend, int divisor) {
        if (divisor == 0)
            return Integer.MAX_VALUE;
        boolean isPositive = ((dividend ^ divisor) >>> 31) == 1 ? false : true;
        // avoid overflow
        long divd = dividend;
        if (divd < 0) divd = -divd;
        long divs = divisor;
        if (divs < 0) divs = -divs;
        int res = 0;
        while (divd >= divs) {
            long a = divs;
            int i = 1;
            for (; a <= divd; i++)
                a <<= 1;
            res += 1 << (i - 2);
            divd -= divs << (i - 2);
        }
        if (res >= 0) 
            return isPositive ? res : -res;
        else
            return isPositive ? Integer.MAX_VALUE : Integer.MIN_VALUE;
    }
}