Leetcode - Search for a Range-优快云博客

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/iteye_17352/article/details/82638688

本文介绍两种使用二分查找法解决寻找有序数组中特定目标值首次与末次出现位置的问题的方法。一种方法通过伪二分查找直接定位，但效率不高；另一种方法采用两次二分查找分别确定起始和结束位置，复杂度为O(logN)。

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[分析]
思路1：伪二分查找。若中间元素正好是target时，分四种小情况：1）左右边界也等于target时，当前这段就是要找的范围，可直接返回；2）只有左边界等于target，则右边界往左靠近一步；3）只有右边界等于target，则左边界往右靠近一步；4）左右边界均不等于target，则左右均往里逼近一步。容易看出在中间元素恰好是target时，算法退化为O(N)的。
思路2：二分法依次查找target第一次出现和最后一次出现的位置。

[ref]
二分查找(Binary Search) 常见问题解决方法总结
[url]http://blog.youkuaiyun.com/daniel_ustc/article/details/17307937[/url]
[url]http://bangbingsyb.blogspot.com/2014/11/leetcode-search-for-range.html[/url]


public class Solution {
    // Method 2: O(logN)
    public int[] searchRange(int[] nums, int target) {
        int[] result = {-1, -1};
        if (nums == null || nums.length == 0)
            return result;
        result[0] = binarySearchFirst(nums, target);
        if (result[0] != -1) {
            result[1] = binarySearchLast(nums, target);
        }
        return result;
    }
    // 查找target在nums[]中第一次出现的下标，若找不到返回-1
    public int binarySearchFirst(int[] nums, int target) {
        if (nums == null || nums.length == 0)
            return -1;
        int left = 0, right = nums.length - 1;
        int mid = 0;
        while (left < right) { // 此处不能有等号，否则可能在right=mid处死循环，考虑case：[1]， 1
            mid = left + ((right - left) >> 1);
            if (target > nums[mid])
                left = mid + 1;
            else
                right = mid;
        }
        if (nums[left] == target)
            return left;
        return -1;
    }
    // 查找target在nums[]中最后一次出现的下标，若找不到返回-1
    public int binarySearchLast(int[] nums, int target) {
        if (nums == null || nums.length == 0)
            return -1;
        int left = 0, right = nums.length - 1;
        int mid = 0;
        while (left + 1 < right) { // 循环只处理元素个数大于两个的情况，两个以下元素时可能在left=mid处死循环(两个元素时left==mid)，考虑case:[1,1],1
            mid = left + ((right - left) >> 1);
            if (target < nums[mid])
                right = mid - 1;
            else
                left = mid;
        }
        if (nums[right] == target)
            return right;
        else if(nums[left] == target)
            return left;
        return -1;
    }

    // Method 1
    public int[] searchRange1(int[] nums, int target) {
        int[] result = {-1, -1};
        if (nums == null || nums.length == 0)
            return result;
        int left = 0, right = nums.length - 1;
        int mid = 0;
        while (left <= right) {
            mid = left + (right - left) / 2;
            if (nums[mid] > target)
                right = mid - 1;
            else if (nums[mid] < target)
                left = mid + 1;
            else {
                if (nums[left] == nums[mid] && nums[mid] == nums[right]) {
                    result[0] = left;
                    result[1] = right;
                    return result;
                } else if (nums[left] == nums[mid]) {
                    right--;
                } else if (nums[right] == nums[mid]) {
                    left++;
                } else {
                    left++;
                    right--;
                }
            }
        }
        return result;
    }
}