“插花问题”的动态规划法算法

//:============================“插花问题”的动态规划法算法============================
#defineF100
#defineV100
/**//*
插花问题描述:
将f束鲜花插入v个花瓶中,使达到最徍的视觉效果,
问题相关约定及插花要求:
鲜花被编号为1--f,花瓶被编号为1--v,花瓶按从小到
大顺序排列,一只花瓶只能插一支花,鲜花i插入花瓶j中的
视觉效果效果值已知,编号小的鲜花所放入的花瓶编号也小
问题求解思路:
花瓶j(1<=j<=v)中插入鲜花的可能编号为[1..j](编号
小的鲜花所放入的花瓶编号也小);
设数组p[i][j]表示鲜花i插入花瓶j的好看程度,数组
q[i][j]表示[1..i]束鲜花插入[1..j]个花瓶所能得到的最大
好看程度,初始化q[0][0]=0;q[0][j]=0(1<=j<=v),则q[f][v]
是问题的解.
特别地,j束鲜花插入到前面的j只花瓶中,所得到的好看
程度是q[j][j]=p[1][1]+p[2][2]+...+[j][j].现将插花过
程按花瓶排列顺序划分成不同阶段,则在第j阶段,第i束鲜花
若放入第j号花瓶,最大好看程度是q[i-1][j-1]+p[i][j];第i束鲜
花若放入前j-1个花瓶中的某一个,所得的好看程度是q[i][j-1],
那么在第j阶段,插入第i束鲜花所能得到的最大好看程度为:
q[i][j]=MAX(q[i-1][j-1]+p[i][j],q[i][j-1]),要使q[i][j]
最大,应使q[i-1][j-1]和q[i][j-1]也最大
*/
#defineMAX(A,B)((A)>(B)?(A):(B))//求取两数的最大值宏定义
#defineF100//鲜花数最大值常量定义
#defineV100//花瓶数最大值常量定义
//“插花问题”的初始化函数
//intf,v:鲜花数量，花瓶个数
//intp[][v]:鲜花i插入花瓶j的好看程度
voidFlower_Initialize(int*f,int*v,intp[][V])
...{
inti,j;
printf("输入鲜花数量及花瓶个数:");
scanf("%d%d",f,v);
printf("顺序输入各鲜花插入各花瓶的好看程度: ");
for(i=1;i<=*f;i++)
for(j=1;j<=*v;j++)
p[i][j]=i*j;
//scanf("%d",&p[i][j]);
}
//“插花问题”的动态规划法解决函数
//intp[][v]:鲜花i插入花瓶j的好看程度
//intf,v:鲜花数量，花瓶个数
//int*way:鲜花插入花瓶的插入方法结果
intIkebana(intp[][V],intf,intv,int*way)
...{
inti,j,q[F][V],newv;
q[0][0]=0;//初始化[没有一束花插入花瓶时],好看程度自然为0
//设置v个花瓶分别被插入v束鲜花时各号花瓶对应的(初始)最大好看程度
for(j=1;j<=v;j++)
...{
q[0][j]=0;
//设置第j束鲜花放入第j号花瓶中的最大好看程度
q[j][j]=q[j-1][j-1]+p[j][j];
}
for(j=1;j<=v;j++)
for(i=1;i<j;i++)//计算在第j阶段,插入第i束鲜花所能得到的最大好看程度
q[i][j]=MAX(q[i-1][j-1]+p[i][j],q[i][j-1]);
newv=v;
for(i=f;i>0;i--)
...{
while(q[i-1][newv-1]+p[i][newv]<q[i][newv])
newv--;
//确定鲜花i插在花瓶newv中,并准备考虑前一只花瓶
way[i]=newv--;
}
return(q[f][v]);
}
//测试“插花问题”的动态规划法函数
voidRun_Ikebana()
...{
//循环计数器，鲜花数量，花瓶个数，鲜花i插入花瓶j的好看程度，鲜花插入花瓶的插入方法结果
inti,f,v,p[F][V],way[F];
Flower_Initialize(&f,&v,p);
printf("最大好看程度点数为%d ",Ikebana(p,f,v,way));
printf("插有鲜花的花瓶是: ");
for(i=1;i<=f;i++)
printf("%4d",way[i]);
}
//:============================“插花问题”的动态规划法算法============================
intmain(intargc,char*argv[])
...{
//Run_SubString();
Run_Ikebana();
printf(" 应用程序运行结束！ ");
return0;
}