橱窗插花问题-动态规划

题目

花店的橱窗固定了一排花瓶共有N个，现有K束不同种类的花，用来插入花瓶布置橱窗。

每瓶最多插一束花，而且，花也必须按照编号1至N从右到左插入花瓶。由于花瓶的式样和颜色各不相同，所以不同的花插入花瓶中给人的美感效果也不一样。

请设计一种插花方案，使橱窗看起来效果最好，即美感得分的总分最高。 

输入描述

第一行输入两个整数N和K，分别代表花瓶和花束的数目。(1<=N,K<=100)

接下来有N行，K列的整数。表示花束f插入花瓶v的美感值。

输出描述

在第一行输出最优美感值。

在第二行按照花瓶从右向左编号的顺序输出插花方案，具体参见样例。

输入样例

5 3
7 23 -5 -24 16
5 21 -4 10 23
-21 5 -4 -20 20

输出样例

53
32010

这道题是一道可以用很多解法写的题，比如二进制枚举，回溯，动态规划，但是由于动态规划效率最高，所以其他我就不讲了。

思路

我们用一个二维dp来记录当前n个花瓶插k枝花能获得的最大美观度，对于新的一个花瓶，我们可以选择不插花或者插花，不插花的话，

   dp[花瓶数量][插花数量]=dp[花瓶数量-1][插花数量]

插花的话

   dp[花瓶数量][插花数量]=dp[花瓶数量-1][插花数量-1]+当前花插到当前花瓶所增加的美观度。

每次两者取高即可。

输出每个花瓶插的花的序号稍微麻烦了点，我是用状态转移方程逆推回去的。

#include<iostream>
using namespace std;
int flower[64][64];
int dp[64][64