GESP 二级 上机题 202306

1.找素数

题目描述

小明刚刚学习了素数的概念：如果一个大于 1 的正整数，除了 1 和它自身外，不能被其他正整数整除，则这个正整数是素数。现在，小明想找到两个正整数 A 和 B 之间（包括 A 和 B）有多少个素数。

输入格式

输入只有一行两个正整数 A,B。约定 2≤A≤B≤1000。

输出格式

输出一行，包含一个整数 C，表示找到 C 个素数。

输入输出样例

输入 #1

2 10

输出 #1

4

输入 #2

98 100

输出 #2

0

说明/提示

【样例解释 1】

在 2 和 10 之间有 4 个素数，分别为：2、3、5、7。

代码思路

直接用模版暴力（毕竟数据小）。

代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
bool is_prime(int x) {
    if (x < 2) return false;
    for (int i = 2; i <= x / i; i ++ ) {
        if (x % i == 0) return 0;
    }
    return 1;
}
int main() {
    int a, b, tot = 0;
    cin >> a >> b;
    for (int i = a; i <= b; i ++ ) {
        if (is_prime(i)) tot ++;
    }
    cout << tot;
    return 0;
}

2.自幂树判断

 

题目描述

自幂数是指，一个 N 位数，满足各位数字 N 次方之和是本身。例如，153 是 3 位数，其每位数的 3 次方之和，13+53+33=153，因此 153 是自幂数；1634 是 4 位数，其每位数的 4 次方之和，14+64+34+44=1634，因此 1634 是自幂数。现在，输入若干个正整数，请判断它们是否是自幂数。

输入格式

输入第一行是一个正整数 M，表示有 M 个待判断的正整数。约定 1≤M≤100。

从第 2 行开始的 M 行，每行一个待判断的正整数。约定这些正整数均小于 108。

输出格式

输出 M 行，如果对应的待判断正整数为自幂数，则输出英文大写字母 T，否则输出英文大写字母 F。

提示：不需要等到所有输入结束在依次输出，可以输入一个数就判断一个数并输出，再输入下一个数。

输入输出样例

输入 #1

3
152
111
153

输出 #1

F
F
T

输入 #2

5
8208
548834
88593477
12345
5432

输出 #2

T
T
T
F
F

代码思路

自定义函数判断即可

代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
bool is_power(int x) {
    string s = to_string(x);
    // to_string是数字转字符串函数
    long long sum = 0;
    for (int i = 0; i < s.size(); i ++ ) {
        int ty = s[i] - '0';
        sum += pow(ty, s.size());
    }
    if (sum == x) return 1;
    return 0;
}
int main() {
    int m;
    cin >> m;
    while (m -- ) {
        int x;
        cin >> x;
        if(is_power(x)) cout << "T\n";
        else cout << "F\n";
    }
    return 0;
}