洛谷B3840 ——[GESP202306 二级] 找素数

见B3840 [GESP202306 二级] 找素数 - 洛谷

题目描述

小明刚刚学习了素数的概念：如果一个大于 1 的正整数，除了 1 和它自身外，不能被其他正整数整除，则这个正整数是素数。现在，小明想找到两个正整数 A 和 B 之间（包括 A 和 B）有多少个素数。

输入格式

输入只有一行两个正整数 A,B。约定 2≤A≤B≤1000。

输出格式

输出一行，包含一个整数 C，表示找到 C 个素数。

输入输出样例

in：
2 10
out：
4

in：
98 100
out：
0

这道题的重点是判断素数的函数 

素数又称质数，

一个大于1的自然数，

除了1和它自身外，

不能被其他自然数整除的数叫做质数，

也就是素数；

否则称为合数。

例如，15＝3＊5，

所以15不是素数；

又如，12＝6＊2＝4＊3，

所以12也不是素数。

另一方面，

13除了等于13＊1以，

不能表示为其它任何两个整数的乘积，

所以13是一个素数。

素数函数是一个重点

见下

int sushu(int n){
	if(n<2)return false;
	for(int i=2;i<=sqrt(n);i++){
		if(n%i==0)return false;
	}
	return true;
}

容易发现，

n=a×b​=b*a，

由于a*b和b*a是一样的，

所以只需判断一次就行了。

根据这个思路，

我们无需枚举 2∼x−1，

只需枚举 2∼x​ 即可。

这样的时间复杂度是 O(n​) 的。 

*******************************************************************************************************************

所以，

本题要套素数函数

然后判断A~B中有几个满足条件

然后计数的加一

最后输出计数的~_~

本体具体代码如下

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int sushu(int n){
	if(n<2)return false;
	for(int i=2;i<=sqrt(n);i++){
		if(n%i==0)return false;
	}
	return true;
}

int main() {
    int t,a;;
    cin>>t>>a;
    int n=0;
    for(int i=t;i<=a;i++){
    	if(sushu(i))n++;
	}
	cout<<n;
	return 0;
}

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