GESP 二级上机题（202303）

1.百鸡问题

“百鸡问题”是出自我国古代《张丘建算经》的著名数学问题。大意为：

“每只公鸡 5 元，每只母鸡 3 元，每 3 只小鸡 1 元；现在有 100 元，买了 100 只鸡，共有多少种方案？”

小明很喜欢这个故事，他决定对这个问题进行扩展，并使用编程解决：如果每只公鸡 x 元，每只母鸡 y 元，每 z 只小鸡 1 元；现在有 n 元，买了 m 只鸡，共有多少种方案？

输入格式

输入一行，包含五个整数，分别为问题描述中的 x，y，z，n，m。约定 1≤x,y,z≤10，1≤n,m≤1000。

输出格式

输出一行，包含一个整数 C，表示有 C 种方案。

输入输出样例

输入 #1

5 3 3 100 100

输出 #1

4

输入 #2

1 1 1 100 100

输出 #2

5151

说明/提示

【样例 1 解释】

这就是问题描述中的“百鸡问题”。44 种方案分别为：

公鸡 0 只、母鸡 25 只、小鸡 75 只。

公鸡 4 只、母鸡 18 只、小鸡 78 只。

公鸡 8 只、母鸡 11 只、小鸡 81 只。

公鸡 12 只、母鸡 4 只、小鸡 84 只。

代码思路

暴力枚举即可

代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int x, y, z, n, m, tot;
int main() {
    cin >> x >> y >> z >> n >> m;
    for (int i = 0; i <= m; i++)
    {
	    for (int j = 0; j <= m - i; j++)
 	    {
 	 	    if ( x * i + j * y + (m - i - j) / z == n && (m - i - j) % z == 0) tot ++;
    	}
    }
    cout << tot;
    return 0;
}

2.画三角形

题目描述

输入一个正整数 n，请使用大写字母拼成一个这样的三角形图案（参考样例输入输出）：三角形图案的第 1 行有 1 个字母，第 2 行有 2 个字母，以此类推；在三角形图案中，由上至下、由左至右依次由大写字母 A−Z 填充，每次使用大写字母 Z 填充后，将从头使用大写字母 A 填充。

输入格式

输入一行，包含一个正整数 n。约定 2≤n≤40。

输出格式

输出符合要求的三角形图案。注意每行三角形图案的右侧不要有多余的空格。

输入输出样例

输入 #1复制

3

输出 #1复制

A
BC
DEF

输入 #2复制

7

输出 #2复制

A
BC
DEF
GHIJ
KLMNO
PQRSTU
VWXYZAB

 代码思路

这道题根据其规则进行输出即可，输出的第i个元素是‘A’ + i % 26。

代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n;
int main() {
    cin >> n;
    int op = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i ++ ) {
        for (int j = 1; j <= i; j ++ ) {
            cout << (char)('A' + op % 26);
            op ++;
        }
        cout << "\n";
    }
    return 0;
}