医疗电气功耗低估分析

医疗设施中电气装置的功耗分析

摘要

本文提出了一种考虑谐波和间谐波含量的功耗估算方法论，并将其与基于基波频率的商用设备常用的功耗估算方法进行比较，分析了在考虑电能质量扰动（PQD）的情况下，后者可能低估功耗的问题。为此，使用专用设备长期采集了医疗机构配电盘的电气活动数据。对采集到的电流和电压信号进行了分析，以比较基于基波频率的功耗与能耗的广义定义之间的差异。功耗估算结果的对比显示，存在4%到10%之间的低估功耗差异。因此，证明了仅使用基于基波频率的功耗估算方法时，谐波和间谐波含量的存在会导致功耗被显著低估。

关键词 : 能耗估算；电能质量；数据采集；数据分析

引言

IEEE 标准 1459–2010[1] 规定了估算电能质量（PQ）指标（如功耗、有功功率、无功功率和视在功率）的规范。该标准规定，这些指标的估算首先可基于电力线路的基波频率进行，但也指出应考虑所有频率成分的影响，包括谐波和间谐波。目前，商用设备的功耗估算仅使用基波频率，本文展示了仅使用基波频率与使用信号全部频率之间所存在的显著差异。

此外，医院和医疗机构在公共建筑的电力供应中具有最高优先级之一，因为这些设施需要不间断的电力供应。因此，存在不同的国家和国际标准，为医疗机构电气系统的设计与运行提供推荐实践 [2–4]。然而，仍有一些问题尚未深入探讨，例如来自电网并在建筑物内部配电的电力供应的电能质量（PQ）分析，以及由于谐波含量的存在，电能质量如何总体上影响电气装置。根据上述问题，它仍然需要考虑的是，在典型的医院设施中，存在许多非线性负载，这些负载会扭曲电流波形，引入谐波和间谐波；基本上是由于大量使用带有开关电源的电子设备所致[5]。因此，仅根据基波频率来估算与功耗相关的电能质量指标并不够准确，而大多数商用设备正是如此。

许多研究论文专注于电气信号中谐波和间谐波含量的研究，以定位扰动源、从信号中提取谐波成分，或尝试解释其来源。Saxena 等人[6]提出了一种方法论，利用谐波测量设备在辐射型和非辐射型电力系统中识别谐波源。该方法能够在存在谐波注入系统的情况下定位谐波源，且不受网络拓扑结构的影响。Ye 等人[7]提出一种方法用于检测低压电网中谐波扰动源的位置，随后应用贝叶斯推理来考虑测量值的不确定性以及电网的动态状态。当谐波含量较高时，该方法更为准确，其性能与测量精度水平成正比。Yang 和 Bollen [8]验证了变频器发射间谐波的经典模型；他们提出并验证了一个模型，用以解释风力涡轮机产生并注入电网的间谐波的来源。显然，这些间谐波是由于全功率变流器的发电机侧和电网侧频率之间的差异所致。Ferreira 等人[9]提出了一种独立成分分析技术，用于从电信号中提取谐波；该方法通过使用实际功率信号和非线性负载进行测试，证明其适用于实际应用场景。另一方面，多项研究致力于通过通用商用设备在不同时间段（如日、周甚至一年）采集的数据，分析公共或住宅建筑中的功耗估算。Mahmoud 等人[10]展示了在美国内布拉斯加州（美国）151 个住宅中进行的用电案例研究，以验证实时监控设备的使用是否有助于研究参与者在其住宅中节约能源。Cherkassky 等人[11]利用计算智能对商业建筑的电力消耗进行分析，以提高功耗预测的准确性，并根据电力负荷预测与公用事业公司签订合同。Ortega 和 Manana [12]综述了机场的能源使用情况，旨在分析近期研究中机场的主要行为和能源趋势。Babar 等人[13]开发了一种能源优化技术，应用于家庭中以响应用户的动态行为，该技术旨在最小化终端用户电费。在其他相关工作中，开展了功耗研究以改善居民用户的电费，提出了电力系统中的智能家居社区架构[14],，或通过安装储能系统[15]实现节能。此外，一些研究还针对非住宅建筑（包括医院）的功耗数据进行了分析。Christiansen 等人 [16]提出了一种方法论方法，用于更准确地评估现代医院实验室内运行的医疗设备的电力需求，验证了医疗设备是导致医院实验室高电力消耗的原因，并发现仅有少数插座负载组贡献了总电力需求的大部分。Bagnasco 等人[17]开发了一种负荷预测模型，用于预测意大利都灵 Cellini 医疗诊所未来一天的电力消耗。他们得出结论：电力负荷预测与建模是实现建筑热工性能更好动态管理以及制定节能政策的关键组成部分。Boschiero [18],利用年度能源需求曲线开发了一种方法论，作为创建高效解决方案的工具，从而预测医院中发动机三联供系统的性能。Zorita 等人[19],提出的能耗模型帮助医院管理者比较其在卡斯蒂利亚‐莱昂（西班牙）地区所负责的所有设施的能效表现。他们的模型定义了一个效率指标，用于比较功能和用途相似的建筑的能耗，并规划必要的改进措施以优化其能源消耗。上述所有工作均集中于分析功耗根据仅使用电力线路基波频率的标准来提供信息，以制定改进建筑物能源管理或功耗的程序或技术。

然而，在这些研究中，他们并未分析功耗是如何估算的，也未分析电气装置中非线性负载和电能质量扰动（PQDs）的存在如何影响此功耗估算。

此外，电力供应中的谐波含量以及电能质量扰动的存在不仅影响功耗的准确估算，而且在大型电气装置中，还会影响保护装置和布线规格的计算[20],这可能对安全产生重大影响。一个典型的例子是医院，因为医院属于关键公共设施，需要对电力供应的电能质量指标进行详细分析，以防止电气装置发生故障。医院电气装置中保护装置的错误计算可能导致电梯、自动扶梯、照明或机电医疗设备出现故障或失灵，引发电气装置过热从而导致火灾，或损坏电子设备等危险后果[21]。因此，有必要分析当前商用计量设备如何估算功耗，并确定它们是否考虑了谐波、间谐波以及电能质量扰动总体的影响。

本文提出了一种考虑谐波、间谐波和电能质量扰动的医院功耗估算方法论。然后，将该估算结果与仅使用电源基波频率进行估算的结果进行了比较。仅使用基波频率的方法通常是商用设备所采用的方式。数据采集通过具备长时间采集大量数据能力的专用设备完成。在医院设施中开展了广泛的实验，通过专用数据采集系统在多个关注点记录电信号。随后对数据进行处理，以估算功耗：首先估算与基波频率相关的功耗，再估算包含谐波和间谐波的功耗。通过比较两种估算结果，得出了关于商用设备导致功耗被低估的一些结论。

2. 理论背景

2.1. 通用电功耗定义

动态系统中的瞬时功率 $p(t)$ 定义为功$W$随时间变化的速率，其表达式为，

$$
p(t)= \frac{dW}{dt}.
$$

在电路中，瞬时功率是通过电压$v(t)$和电流$i(t)$的瞬时值相乘得到的：

$$
p(t)= v(t)\times i(t).
$$

一般来说，交流电路中的瞬时功率表达式是一个随时间变化的函数。然而，$p(t)$的平均值在实际中非常重要，因为它从机电转换的角度代表了所消耗功率的净值。因此，真实有功功率定义为瞬时功率在时间间隔$T$内的平均值，其表达式为，

$$
P= \frac{1}{T} \int_{0}^{T} p(t)dt.
$$

有功功率（P）的国际单位制单位是瓦（W）。

方程(3)的离散化结果为：

$$
P_t= \frac{1}{T} \sum_{n=1}^{k} v_n \cdot i_n,
$$

其中$k$为样本数，$v_n$和$i_n$分别为第$n$个电压和电流采样值。

2.2. 功耗基本定义

IEEE 1459标准考虑了如(5)所述的正弦电压源，以及具有如(6)所述正弦电流的线性负载。

$$
v(t)=\sqrt{2}V \sin(\omega t),
$$

$$
i(t)=\sqrt{2}I \sin(\omega t−\theta),
$$

其中，$V$ 是电压的均方根（RMS）值，$I$ 是电流的均方根（RMS）值，$\omega= 2\pi f$ 是基波频率，$t$ 是时间， $\theta$ 是基波频率下电压和电流波形之间的相位角。

根据IEEE 1459标准，要确定三相系统中的功耗，必须按如下方式计算有功功率：

$$
P_1= \frac{1}{aT_0} \int_{\tau+kT_0}^{\tau} p(t)dt.
$$

其中，$p(t)$ 是 $v(t)·i(t)$ 的乘积，$T_0$ 为基波频率的一个周期的持续时间（秒），$a$ 为整数， $\tau$ 为测量过程开始的时刻。将公式 (7) 应用于瞬时功率定义，电压和电流分别如公式 (5) 和 (6) 所示，可得到以下方程

$$
P_1= VI \cos(\theta).
$$

根据标准，$P_1$必须以基波频率为中心进行计算。测量设备的制造商根据上述标准实现各自的功耗估计算法[20]。

2.3. 功耗的谐波定义

谐波和间谐波含量是电信号中位于基波频率以外频率上的成分。由于这些成分对电信号的能量输入，在计算功耗时应予以考虑。为了确定非基波有功功率，需遵循(9)

$$
P_H= V_0I_0+\sum_{h\neq1} V_hI_h \cos \theta_h= P_t −P_1.
$$

其中 $V_0$ 和 $I_0$ 分别为直流电压和电流，$h$ 为谐波分量次数。对 $P_H$ 的计算包含间谐波和次谐波 [4] 的存在。

在电压和电流为正弦的电气装置中，按照(8)式进行的功耗估算等于(3)式中广义表达式的估算。然而，如果电压源为非正弦的或负载为非线性的，则使用广义表达式或正弦表达式会得到不同的功耗估算结果。

3. 方法论

本研究的主要目的是展示在估算功耗时，仅使用基波频率与采用广义功耗定义相比所导致的功耗低估情况。为了获得显著的结果，必须对长时间内的功耗进行估算，这需要采集大量的数据。为满足这一需求，开发了一种专有的带有集成数据记录仪的数据采集系统（DAS），用于从医院电气装置中采集和收集数据。该DAS为非侵入式，可轻松连接至目标三相电力线，以获取关注点处的瞬时电压和电流，并保持其原始波形，存储容量支持超过七天的连续采集。开发的DAS首先使用参考设备进行校准。随后，在受控安装设施中通过使用开发的DAS和参考设备同时采集数据来验证该方法论。之后，在医院电力装置的两个关注点分别安装两套DAS，用于采集三相电压和电流。数据采集完成后，对其进行处理，分别基于基波频率附近以及考虑信号原始波形的功耗定义进行功耗估算，并对两种估算结果进行比较。

为了验证谐波含量较高时功耗被低估的情况，将一整天的信号注入两倍于原始值的谐波和间谐波含量，以模拟电气装置中非线性负载的增量。最后，采用相同的方法论获得估算差异。

3.1. 校准

DAS的校准过程如图1 的流程图所示。首先，将专用DAS与参考设备并联，以采集由三个平衡星形连接负载组成的测试台上的三相电压$v_a$、 $v_b$、 $v_c$ 和电流 $i_a$、 $i_b$、 $i_c$ 。第一个负载箱为纯阻性，第二个负载箱为纯容性，第三个负载箱通过连接一台交流电机作为负载而主要为感性。根据 ( 7 ) 式对每一相在时间戳为一分钟时进行功耗估算。通过比较DAS与参考设备的功耗估算结果，并结合两个系统中采集的数据进行统计分析；DAS的校准误差（Err ）按

$$
\text{Err}= \sqrt{\sum d^2} \cdot \frac{1}{n} \cdot 100\%,
$$

其中$d$是参考值与测量值之间的差异，$n$为样本数量。在校准过程中，数据采集系统通过应用公式(7)中规定的标准来估算功耗。

3.2. 验证

在验证过程中，将校准的DAS与参考设备并联，以采集二次配电板中实际信号的三相电压和电流。多个开关电源、交流电机和负载插头连接到该配电板。本次测试的数据采集时间窗口为24小时。所采集的数据在

3.3. 提出的方法

采集的数据采用两种不同方法进行处理，以便比较它们并显示在基波频率附近的商用设备与使用专用设备采集的整个信号波形之间估算功耗的差异。图2所示为当采集的数据以一分钟的时间戳进行处理时提出的方法的流程图。

该方法的第一部分是根据基波功率消耗对数据进行处理。通过在基波频率$f_1$处对电压和电流信号应用带通滤波器（BPF）来实现。由此获得滤波后的电压信号（V1）图2和滤波后的电流信号（I1）图2。然后将V1和I1代入公式（7）以估算有功功率。所得结果为基于基波频率的标准化估算值。该方法的第二部分是根据公式（4）估算功耗。使用未经滤波的电压和电流，并保留其包含原始波形在内的原始波形所有可能的信号扰动。随后，计算功耗估算$P_t$的偏差百分比$D$，根据公式(4)中关于标准功耗估算 $P_1$ 的定义

$$
D= \frac{P_t −P_1}{P_1} \cdot 100\%,
$$

根据(9)，可以将(11)重写如下

$$
D= \frac{P_H}{P_1} \cdot 100\%
$$

这种偏差表明，与标准相比，该定义下的功耗被低估了，且当$P_H$增大时，差异$D$也更大。

4. 实验装置

实验分为三个不同阶段进行：第一阶段用于数据采集系统的校准，第二阶段用于验证数据采集系统，第三阶段用于医疗机构的数据测试。

本文所使用的数据采集系统（DAS）能够在16位分辨率下以每秒8000个样本（SPS）的速度从七个同时工作的通道中采集数据。其中四个通道专用于1–1000 A电流测量，具有多个可选量程，另外三个通道用于100–600 V电压测量，同样具备多个量程，具体量程取决于测试点的设置。该数据采集系统包含德州仪器®的模数转换器ADS130E08。与参考设备不同，该数据采集系统通过便携式存储设备长时间存储电压和电流信号的所有波形。该存储设备为标准的128 GB微型SD卡，能够存储长达10天的数据。此外，当SD卡存满后可以更换，从而将存储容量扩展至数月甚至数年。

本工作使用的参考商用仪器是FLUKE 434三相功率分析仪[22]配备FLUKE i400sAC电流钳。

所实现的滤波器用于对采集到的信号进行处理，是一个以$f_1$频率为中心的IIR六阶巴特沃斯带通滤波器。选择该滤波器的原因在于巴特沃斯逼近在通带和抑制带内具有单调特性。此外，递归滤波器在抑制带内可提供高衰减。

4.1. 校准

用于校准过程的测试台及其所有组件如图 3 所示。校准使用了三个不同的负载阶段；第一阶段为 71Ω 的三相纯阻性负载，第二阶段为 75 µF 的三相纯容性负载，第三阶段为 560 毫亨的三相主要感性负载。这些负载连接至 50赫兹、230 Vac 电源。每个阶段的测试时间设置为 10分钟，期间数据采集系统和参考设备同时工作。对采集的数据进行处理，以获得数据采集系统相对于参考商用仪器的均值和标准差，从而估算数据采集系统的误差并对其进行校准。

4.2. 验证

在验证过程中，将数据采集系统与参考设备并联连接，以从工业电网的二级配电盘获取数据，如 图4所示。测试包括使用两种仪器在电气装置正常运行的情况下，连续24小时采集三相电压和电流信号。该电气装置所连接的负载大致包括：七个开关电源、四台0.75–2.2千瓦的交流电机以及多个插座负载，在验证测试期间这些负载在不同时间段内运行。

4.3. 医疗设施数据采集

在数据采集系统（DAS）得到验证后，下一步是将其用于获取西班牙卡斯蒂利亚‐莱昂地区一家拥有600多张床位的医院电力装置的实际运行电气状况。
医院的数据采集每周在少数几个负荷配电盘上进行，以覆盖电气装置中不同的用电活动。通过这种方式，可以捕捉到由于灯具、开关电源、插座负载或专用医疗设备的运行而产生的不同负载变化。
在主配电柜D3中安装了两个数据采集系统，如图 5 所示。一个数据采集系统位于主电路板D3上，另一个位于专为1层公共区域供电的次级电路板SB3.1.1上。每个数据采集系统均采集电压和三相电气装置的电流。图6展示了数据采集系统安装在典型二级配电盘中的情况。

为了验证谐波功率的增加会加大功耗估算之间的差异，通过从原始信号中使用零相位滤波器去除基波频率，然后将结果添加并归一化到原始信号，从而模拟谐波含量的增加。最终获得一个谐波和间谐波含量加倍的信号。

5. 结果

5.1. 校准结果

三相负载测试台在校准过程中产生的测量误差在第一相为1.9%，第二相为0.61%，第三相为0.98%。根据估算的误差，得到参考设备与数据采集系统功耗估算之间的平均比值。该平均比值0.9825作为数据采集系统的增益调整因子。在数据采集系统中应用此调整因子后，测量误差降低至第一相0.04%，第二相0.04%，第三相0.03%。

5.2. 验证结果

图7显示了在三相工业电网中通过24小时测试获得的功耗估算结果。图 7a 显示了第一相中参考设备与DAS的功耗估算，专用DAS与FLUKE 434参考设备之间的平均偏差百分比为0.008%；图 7b 显示第二相的平均偏差百分比为0.013%；图7c 显示第三相的平均偏差百分比为0.01%。各相中功耗的突然增加是由于连接到电网的元件（主要是交流电机）在不同时间进行开关操作所致。第三相的功耗增加是由于开关电源的连续运行引起的。

5.3. 医疗设施数据采集结果

图 8显示了在医院进行24小时数据采集所获得的结果，其中图8a展示了主配电板D3（MBD3） 一天内基于基波频率的功耗估算与基于原始波形定义的估算之间的比较。在此情况下，基于定义的估算与基于基波频率的估算之间的偏差百分比平均值为4.29%，相当于每分钟低估的功耗为0.58千瓦，标准差为0.02%，相当于2.7瓦。图8b展示了子配电板3.1.1（SB3.1.1）的功耗估算之间相同的比较，在此情况下，偏差百分比平均值为4.36%，相当于每分钟低估的功耗为0.28千瓦，标准差为0.44%，相当于28.25瓦。

主板MBD3；以及 (b) 次级电路板SB3.1.1。)

上述功耗估算中的差异是由于存在显著的电能质量扰动所致。对于主板MBD3，图9显示了某一时 段（13:00）的电压和电流信号。图9a 显示了电压和电流的原始波形，其中可以看出稳态扰动的存 在使电流波形发生畸变。另一方面，图9b 显示了用于根据基波频率进行功耗估算的滤波后的电压和电 流信号。由于电能质量扰动的存在，按照定义进行的功耗估算比根据基波频率的估算高出4.29%，这一点在确定该输电线路电气元件规格时必须予以考虑。图10a 显示了原始电流信号的FFT频谱，其中 基波频率为50赫兹，所有频率分量均对应于由于信号中存在电能质量扰动而产生的奇次谐波；这些谐 波占电流信号的22.46%。另一方面，图10b 显示了商用设备处理后的电流信号的FFT频谱；在这种情 况下，谐波分量不存在，因为电能质量扰动已从信号中被滤除。

原始信号；以及 (b) 基波频率附近的滤波信号。)

原始电流信号频谱；以及 (b) 基波频率附近的滤波后的电流信号。)

对于二级配电盘SB3.1.1，图11a显示在14:00时段原始电流信号波形中存在严重的稳态电能质量扰动。图11b描绘了在基波频率附近滤波后的电压和电流信号。图12a显示了原始电流信号的FFT频谱；在此情况下，奇次谐波含量更为明显，因为该处的稳态电能质量扰动比MBD3中的更为严重。这些谐波占电流信号的55.36%。图12b显示了按照标准处理后的电流信号的FFT频谱，其中谐波含量已被主要滤除。

原始信号；以及 (b) 基波频率附近的滤波信号。)

原始电流信号；以及 (b) 基波频率附近的滤波后的电流信号 .)

次级电路板SB3.1.1上全天功率消耗估算的标准差为0.44，高于主板MBD3的0.02。这是由于次 级电路板SB3.1.1处瞬态电能质量扰动的存在增加所致。例如，图13a描绘了在8:00整次级电路板 SB3.1.1发生此类瞬态电能质量扰动之一时的原始电压和电流信号。图13b显示了在基波频率附近滤波 后的电压和电流信号。这些瞬态电能质量扰动导致在使用推荐标准估算方法围绕基波频率进行估算时 出现功耗低估现象。

原始信号；以及 (b) 基波频率附近的滤波信号。)

包含双倍谐波和间谐波含量的测试仿真信号对应于图8b中所示的原始信号。图14a显示了原始信 号，其功耗低估偏差为4.29%。图14b显示了包含双倍谐波和间谐波含量的仿真信号，其功耗低估偏 差为8.5%。

6. 结论

本研究的对比分析表明，商用设备用于估算功耗的方法与考虑谐波、间谐波及电能质量扰动（ PQD）的估算方法相比，会低估实际功耗。可以推断，商用设备在功耗计算中仅使用了基波频率。当 忽略电能质量扰动对电压和电流信号的影响时，在存在大幅扰动的情况下，采用商用设备方法导致的 功耗低估现象更加显著。因此，大多数使用商用设备进行的功耗估算均可改进，以考虑谐波和电能质 量扰动内容的存在。
采用广义电功率定义进行功耗估算比使用基波频率附近的推荐标准更为准确，尤其是在可能存在 稳态和暂态现象的设施中，需要对电压和电流信号进行详细分析。这是由于基于标准化形式的功耗估 算往往会低估4%到10%的功耗。这种低估在电气装置中保护估算至关重要的设施中尤为显著，因为必 须确保电气装置的持续能源供应和安全，特别是防止因线路过热引发火灾。
此外，开关电源使用量的增加导致非线性负载增加，电能质量扰动将更加严重。因此，如具有双 倍谐波含量的仿真信号所示，商用设备对功耗的低估在未来将进一步加剧，现在是时候提出调整商用 设备测量功耗的程序，以实现不仅考虑基波频率的准确测量。本研究以医疗机构为案例研究，但其结 果可推广至几乎所有的电气装置。