本文详细介绍了抽样估计的基础知识，包括随机事件、概率、随机变量的分布与特征，以及正态分布的特性。深入探讨了中心极限定理，并讲解了抽样估计的方法、误差和理论基础。
目录：
第三章 抽样估计
3.1抽样估计基础
3.1.1随机事件
1.随机现象
自然界中有两类不同性质的现象。一类现象为必然现象，一类现象为随机现象。
2.样本空间
样本空间是随机现象的一切可能结果组成的集合。
例如抛一枚硬币的样本空间为：
3.随机事件
样本空间中某些元素组成的集合，即由随机现象的某些基本结果组成的集合叫随机事件。随机事件是样本空间的子集。
3.1.2随机事件的概率
随机事件的概率是随机事件出现的可能性的度量，它是概率论中最基本的概念之一。
1.条件概率
2.相互独立事件
3.1.3随机变量及其概率分布
1.随机变量
用来表示随机现象结果的变量称为随机变量，常用大写字母X,Y,Z....表示。离散随机型变量和连续型随机变量：
2.随机变量的概率分布
3.1.4随机变量的数字特征
随机变量X的分布（概率函数或密度函数）有几个重要的特征数，用来表示分布的集中位置（中心位置）和散步大小。
1.随机变量的数学期望
2.随机变量的方差和标准差
其中，D(X)=E(X^2)-[E(X)]^2
证明：E[X-E(X)]^2=E[X^2-2XE(X)+(E(X))^2]=E(X^2)-2E(X)E(X)+(E(X))^2=E(X^2)-(E(X))^2
3.2正态分布及三大分布
由于在进行数据分析时，大部分的分析对象都表现出一种正态分布的形态，因此数据分析师们必须掌握来自正态总体的分布，主要包括正态分布、卡方分布、T分布和F分布，了解其概率密度函数和分布形态就可以了。
3.2.1正态分布的概率密度函数
3.2.2正态分布的特征
3.2.3标准正态分布
1.标准正态分布的概率密度函数及图形
2.正态分布转换为标准正态分布
3.如何查标准正态分布表
4.正态分布的"3"原则
3.2.4基于正态分布的三大分布
4.三大分布的用途
分布：最常用于拟合优度检验。
F分布：多用于比例的估计和检验，用于方差分析、协方差分析和回归分析等。
t分布：在信息不足的情况下，只能用t分布，比如在整体方差不知的情况下，对总体均值的估计和检验通常用到t统计量。
3.3中心极限定理
3.3.1中心极限定理的提法
3.3.2中心极限定理的内容
1.隶美弗-拉普拉斯积分定理，2.林德伯格定理，3.李亚普诺夫定理
3.3.3中心极限定理的意义与应用
3.4抽样估计
3.4.1抽样估计概述
3.4.2抽样估计的基本概念
1.总体和样本
总体是人们研究对象的全体，它是由所有研究范围内具有某种共同性质的许多单位组成的集合体。例如我们要研究某城市职工的生活水平，则该城市的全体职工构成总体。
2.抽样方法
3.样本容量和样本数目
样本容量指样本中的单位数。样本容量在抽样设计中的一个十分重要的问题，因为样本容量大可以提高抽样的准确度，但成本要增大；样本容量小，则会降低抽样的准确率，但亦可以减少成本。
4.总体指标和样本统计量
5.样本均值统计量的分布
3.4.3抽样估计的误差
1.抽样误差
2.抽样平均误差
3.抽样极限误差
抽样平均误差说明某一抽样方案总体误差情况，但在实际进行抽样调查时，只抽取一个样本。那么这个样本的误差，可能大于或小于平均误差。对于该项抽样调查，一定会要求有一个允许误差的范围。这一允许误差的范围，就称作极限误差。
3.4.4抽样估计的理论基础
3.4.5抽样估计的方法
1.点估计
2.区间估计
3.4.6抽样的组织形式
3.4.7必要抽样数目的确定
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