19、Python编程：动态规划与常用库的应用

Python编程：动态规划与常用库的应用

1. 动态规划基础

动态规划是一种广泛应用于自然语言处理（NLP）的算法设计技术，其核心在于存储先前计算的结果，以避免不必要的重复计算。以计算V值为例，简单的递归方法会多次重复计算相同的值，如计算V20时V2会被计算4181次，计算V40时V2会被计算63245986次，这在n值增大时会造成巨大的计算浪费。

为了解决这个问题，有几种不同的动态规划方法：
- virahanka2()函数 ：采用自底向上的方法，通过填充一个查找表（lookup）来解决问题。它会先解决较小的子问题，逐步构建出更大问题的解决方案。当达到我们感兴趣的值时，从表中读取并返回结果。这种方法的关键在于每个子问题只被解决一次，但对于某些应用，它可能会计算一些解决主问题并不需要的子问题，从而造成计算浪费。
- virahanka3()函数 ：采用自顶向下的递归方法，通过检查是否已经存储了结果来避免virahanka1()中的大量浪费。如果没有存储结果，则递归计算并将其存储在表中，最后返回存储的结果。
- virahanka4()函数 ：使用Python的“装饰器”memoize，它可以处理virahanka3()中的管理工作，而不会使程序变得杂乱。这种“记忆化”过程会存储每次函数调用的结果以及使用的参数，如果后续使用相同的参数调用函数，它将直接返回存储的结果，而不是重新计算。

2. Python常用库介绍

Python拥有数百个第三方库，这些专门的软件包可以扩展Python的功能。为了充分发挥Python编程