69、递归：另一种控制机制

递归：另一种控制机制

1. 什么是递归？

在编程中，我们之前学习过循环和选择作为控制技术，现在来了解另一种控制机制——递归。从语法上看，递归很简单，它是一个调用自身的函数。例如：

def f(n):
    ...
    f(n - 1)

乍一看，这似乎很奇怪。以第15.2节中的阶乘递归函数为例，它看起来像是在循环定义，用自身来定义自身，这怎么行得通呢？

关键在于理解，如果存在一个条件使这种循环结束，即递归在某一点“触底”，那么递归就不是循环的。理解递归意味着要理解问题的两个部分：
- 如何将问题分解成更小的部分，每个部分都可以由函数处理，然后再“组合起来”。
- 确定函数的递归调用何时结束，也就是递归何时“触底”。

递归本质上是一种分治法的算法，我们经常用这种方法来设计算法。递归将一个问题分解成若干部分，直到最小的部分，解决最小的部分，然后将这些小的解决方案重新组合成一个整体答案。

正确控制递归需要处理两种不同的情况。第一种情况是终止递归序列，称为基本情况（base case）。如果缺少基本情况，递归函数调用将永远进行下去，这样的程序永远不会得出答案，这就是无限递归。第二种情况是递归步骤，它既分解问题又重新组合部分解决方案。

递归在很多情况下都会出现。英语语言也允许递归，一个经典且有趣的无限递归例子是一个简单地引用自身的递归定义。例如，来自术语文件的“递归定义”的实际且无用的定义：

Recursion:
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