23、智能几何控制架构助力无人机灭火

智能几何控制架构助力无人机灭火

1. 问题描述

在灭火场景中，存在这样的资源分配问题：有 (n) 个资源源（无人机），每个无人机 (i) 拥有 (a_i) 单位的同质资源（例如水），且 (\sum_{i = 1}^{n} a_i = Z_1)；同时有 (m) 个目的地（火点），每个火点 (j) 需要 (b_j) 单位的资源，且 (\sum_{j = 1}^{m} b_j = Z_2)。从点 (i) 运输一单位商品到点 (j) 的成本为 (c_{ij} > 0)。目标是找到 (x_{ij} \geq 0)（从点 (i) 运输到点 (j) 的商品数量），使得总运输成本 (\sum_{i = 1}^{n} \sum_{j = 1}^{m} c_{ij}x_{ij}) 最小。

当 (Z_1 = Z_2) 时，这就是 Monge - Kantorovich 问题，属于 P 复杂度类，可通过线性规划或特殊方法求解。常见的求解算法通常分阶段进行，首先用最小成本法确定基本计划，然后应用势方法。

在快速变化的情况，如大规模灭火时，启发式方法更受关注。此时，任务是让一组无人机扑灭多个火点，每个无人机有一定的水供应，每个火点有对水的需求，且每个火点所需水量 (b_j) 远超过每个无人机的水储备 (a_i)（即 (a_i < b_j)），成本矩阵元素 (c_{ij}) 对应无人机 (i) 与火点 (j) 之间的欧几里得距离。无人机团队需扑灭所有火点，同时最小化移动总成本。无人机的智能体现在能独立形成联盟、选择领导者以及在干扰下解决轨迹问题。

2. 解决方案

采用多智能体方法解决灭火问题。无人机作为智能体，通过数据消息相互以及从环境中获取信息。假设有