13、字符串与整数转换及递归算法解析

字符串与整数转换及递归算法解析

在编程中，字符串和整数之间的转换是常见的操作，同时递归算法也是一个重要的概念。下面我们将详细探讨字符串转整数、整数转字符串的实现方法，以及递归算法的原理和应用。

字符串转整数

将字符串转换为整数，需要将字符串中的字符表示的数字转换为对应的整数值，并根据其位置计算出最终的整数值。
1. 字符转数值 ：在常见的字符编码中，数字字符的值是连续的，例如 '0' 的值比 '1' 小 1，依次类推。因此，要得到一个数字字符对应的数值，可以用该字符减去 '0' 。例如， '5' - '0' 就可以得到数值 5。
2. 确定位值 ：从左到右处理数字时，由于不知道第一个数字的位值，会存在问题。例如，“367”和“31”的第一个字符都是 '3' ，但在“367”中它表示 300，在“31”中表示 30。一种解决方案是从右到左扫描数字，因为最右边的位置总是个位，依次向左是十位、百位等。不过，这种方法每次迭代需要进行两次乘法运算，效率较低。
另一种更好的方法是从左到右处理字符，使用 Horner’s Rule 优化算法。以“367”为例，遇到第一个字符 '3' 时，记录值为 3。当遇到下一个字符 '6' 时，之前的 '3' 表示 30，新的 '6' 表示 6。每次遇到新字符，已扫描数字的值就乘以 10 再加上新数字的值。这