44、区间二型模糊系统：规则分区、输出组合与类型约简

区间二型模糊系统：规则分区、输出组合与类型约简

1. 结果比较与不确定性影响

在模糊系统的研究中，某些结果需要与特定表达式进行对比。当考虑不确定性时，随着更多不确定性因素的纳入，模糊系统的触发区间会变大。例如，在特定示例中，由于相关参数的关系，得出某些函数值的大小比较结果，这证明了当更多不确定性被包含时，触发区间会相应增大。

此外，还有一个类似的示例，其前件隶属函数为具有不确定均值的高斯主隶属函数，输入被建模为具有不确定标准差的区间二型高斯模糊数。不过，该示例中触发量的计算比当前示例复杂得多，因为上下隶属函数的公式会随每个变量以非常复杂的方式变化，在实际应用中使用起来过于复杂。

2. 区间二型规则分区

2.1 规则分区的定义

区间二型模糊系统的触发区间以两种有趣的方式对输入空间进行分区，并且对于区间二型Mamdani和TSK模糊系统，触发区间的公式相同，因此这两种模糊系统的分区方式也相同。
- 一阶规则分区 ：输入空间的区间二型一阶规则分区是一组不重叠的矩形（信息粒），在每个矩形中触发固定数量的规则，该数量通过同时检查前件的不确定覆盖区域（FOU）来确定。虽然其定义表述与一型一阶规则分区相似，但寻找区间二型一阶规则分区的方式有所不同。
- 二阶规则分区 ：当与输入变量相关的区间二型模糊集的FOU的下隶属函数（LMF）或上隶属函数（UMF）在一阶规则分区内改变其数学公式时，就会出现区间二型二阶规则分区。也就是说，在区间二型模糊系统中，使用上下隶属函数计算触发区间时，可能会根据分区内的位置进行自适应调整。

2.2 示例分