42、区间二型模糊系统详解

区间二型模糊系统详解

1. 模糊系统规则类型

模糊系统存在不同的规则类型，主要包括 IT2 TSK 规则和 IT2 Zadeh 规则，不同规则对应不同类型的模糊系统。
- IT2 TSK 规则类型
- A2 - C0 型 ：当规则中 $c_{l}^{i}$ 系数为普通数字时，使用这些规则的 IT2 TSK 模糊系统被称为“A2 - C0”。这意味着规则的前件是区间二型模糊集（IT2 FSs），而后件是清晰的数字。例如离散时间 IT2 TSK 模糊逻辑控制器的规则常具有如下 A2 - C0 结构（$l = 1, \cdots, M$）：
$\tilde{R} {l}^{TSK} : IF\ x(k)\ is\ \tilde{F} {l}^{1}\ and\ x(k - 1)\ is\ \tilde{F} {l}^{2}\ and\ \cdots\ and\ x(k - p + 1)\ is\ \tilde{F} {l}^{p}; THEN\ u_{l} = c_{l}^{1}x(k) + c_{l}^{2}x(k - 1) + \cdots + c_{l}^{p}x(k - p + 1)$
在该式中，$x(k)$ 及其延时版本是被控动态系统的状态，后件 $u_{l}$ 是 $p$ 个状态的线性组合。连续时间 IT2 TSK 模糊逻辑控制器的规则也常具有类似的 A2 - C0 结构。
- A2 - C1 型 ：当 $G_{l} = C_{l}^{0} + C_{l}^{1}x_{1} + C_{l}^{2}x_{2}