OpenCV 旋转向量与旋转矩阵转化(罗德里格斯 )

一 知识点

处理三维旋转问题时，通常采用旋转矩阵的方式来描述。一个向量乘以旋转矩阵等价于向量以某种方式进行旋转。除了采用旋转矩阵描述外，还可以用旋转向量来描述旋转，旋转向量的长度（模）表示绕轴逆时针旋转的角度（弧度）。旋转向量与旋转矩阵可以通过罗德里格斯（Rodrigues）变换进行转换。

算法过程如下：

式中，norm为求向量的模。反变换也可以很容易的通过如下公式实现：

OpenCV实现Rodrigues变换的函数为

int cvRodrigues2( const CvMat* src, CvMat* dst, CvMat* jacobian=0 );

src为输入的旋转向量（3x1或者1x3）或者旋转矩阵（3x3）。

dst为输出的旋转矩阵（3x3）或者旋转向量（3x1或者1x3）。

jacobian为可选的输出雅可比矩阵（3x9或者9x3），是输入与输出数组的偏导数。

  可以用上述方式法验证以下例子