噪声信号协方差阵未知时的极大似然估计-似然函数推导

最新推荐文章于 2024-04-30 12:32:17 发布
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#极大似然 #协方差 #正态分布

本文基于侯媛彬老师《系统辨识及其MATLAB仿真》一书的5.3.3节，深入探讨了系统辨识的概念、方法以及如何使用MATLAB进行仿真。涵盖了从理论到实践的全面指导。

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该文章copy自侯媛彬老师的《系统辨识及其MATLAB仿真》一书。

对应本书的5.3.3节。






基于几何方法的结构化协方差矩阵估计
qq_43416206的博客
11-02 229
针对雷达在非均匀环境下难以获得足够数量样本估计协方差矩阵，致使干扰抑制性能下降的问 题，遵循几何范式，本文提出了两种结构化干扰协方差矩阵（ICM）估计算法。具体而言，算法从一组训练数据出 发，考虑不同的协方差矩阵结构信息（Persymmetric或Toeplitz结构），构造了两种结构样本协方差矩阵（SSCMs）， 通过利用正定矩阵空间特性并施加条件数上限约束，以 ICM 和 SSCMs之间的 Frobenius范数作为目标函数建立 极小化问题，并对该问题进行转化，最终得到估计器的闭式解。
自适应卡尔曼滤波的噪声方差怎么推的_卡尔曼滤波器的简单推导
weixin_35042833的博客
01-17 804
[首发：cnblogs 作者：byeyear Email：byeyear@hotmail.com]本文将简单推导卡尔曼滤波器的预测和更新公式。为了简单，使用标量(一维向量)而不是多维向量，并且假设系统没有输入。系统状态的理论值如下：$x_k=\Phi_k x_{k-1}+w_k$但是由于过程噪声和观测噪声的存在，系统状态的真实值是不可知的。但我们仍可以根据以下思路，尽量跟踪真实值：1)...
协方差阵未知时的极大似然估计 - maximum likelihood estimation using DFP
ideadhy
01-03 2762
噪声信号为正态分布并且其协方差阵未知情况下的极大似然参数估计。
基于相关方法对噪声方差阵Q和R的估计
hxlove123456的博客
07-08 3190
状态空间模型是现代控制理论的基础，但是在建立状态空间矩阵的时候系统噪声方差阵Q和测量噪声方差阵R很难通过模型得到，所以需要一种算法利用已知的输出数据y(t)来估计上述两个变量。首先摆出状态空间模型：                                （1）首先由（1）迭代可知：                    （2）                                ...
非归一化统计模型的噪声对比估计（NCE，Noise-Contrastive Estimation）（一）
sunjianqiang12345的博客
10-16 8461
1、介绍 本文介绍一种“参数化密度函数”的估计方法。 设样本服从一个未知的概率密度函数（pdf），其中。使用参数化函数族来模拟，其中为参数向量。通常假设属于这一函数族，即。的任何估计必须满足如下两个限制条件：                         如果对于所有来说（不只是），都满足上述两个限制条件，则称模式为“归一化的”，最大似然方法可以用来估计。如果仅满足非负的条件而不满足正则...
最大似然估计理论
奔流聚海
11-16 2748
贝叶斯决策         首先来看贝叶斯分类，我们都知道经典的贝叶斯公式：         其中：p(w)：为先验概率，表示每种类别分布的概率；：类条件概率，表示在某种类别前提下，某事发生的概率；而为后验概率，表示某事发生了，并且它属于某一类别的概率，有了这个后验概率，我们就可以对样本进行分类。后验概率越大，说明某事物属于这个类别的可能性越大，我们越有理由把它归到
噪声估计方法总结（二）
myuzhao的博客
11-01 866
MCRA MCRA(Minima controlled recursive averaging)算法使用了递归平均和最小值跟踪相结合的方法，这里的最小值跟踪体现在语音存在概率是由最小值跟踪确定的。 递归平滑 在噪声段进行语音平滑处理，在语音段不更新噪声，则， H0′(k,l):λd^(k,l+1)=αdλd^(k,l)+(1−αd)∣Y(k,l)∣2H1′(k,l):λd^(k,l+1)=λd^(k,l)(1)\begin{aligned} H_0^{'}(k,l):\hat{\lambda_d}(k,l+
模式分类算法实践：最大似然估计法
最大似然估计是统计学中的一种参数估计方法，它基于概率模型，通过观测数据来估计模型中未知参数的值。最大似然估计的一个基本思想是：在已知模型参数的情况下，某个样本被观测到的概率称为似然函数；而我们要找到的...
确定性最大似然（DML）估计测角
奔袭的算法工程师
04-30 2817
在信号处理中，最著名和最常用的建模方法是最大似然法。根据源信号（输入序列）模型假设的不同，基于最大似然的波达方向估计方法分为确定性最大似然算法DML和随机性最大似然算法SML两大类型。随机性最大似然算法也称统计最大似然法。(1) 确定性最大似然算法：源信号或输入序列{s(k)}假定为确定性信号，待估计的未知参数是输入序列和信道向量，即θ= (h, {s(k)})，虽然可能只对估计信道向量h感兴趣。在这种情况下，未知参数的维数随观测数据量的增多而增大。
稀疏阵使用最大似然 (Maximum Likelihood，ML) 估计DOA，请给出推导过程并给出matlab代码
最新发布
03-10
嗯，用户的问题是关于在稀疏阵列中使用最大似然估计进行DOA估计的推导过程和Matlab代码。首先，我需要回忆最大似然估计在DOA中的应用。最大似然估计通常分为确定性和随机性两种模型。稀疏阵列可能涉及到阵列的几何...
随机向量x的协方差阵_de Prado2020（四）协方差矩阵的除噪
weixin_35853363的博客
12-31 1316
第四篇 【de Prado2020学习笔记】协方差矩阵的除噪本文共计 926 字，预计阅读 9分钟。·协方差矩阵和噪声是什么？ 协方差矩阵在统计学和机器学习中随处可见，一般而言，可视作方差和协方差两部分组成，即方差构成了对角线上的元素，协方差构成了非对角线上的元素。我们使用它运行回归、估算风险、优化投资组合、通过蒙特卡罗方法进行市况模拟、聚类分析、降低向量空间维度等等。根据从随...
MCRA 噪声估计算法个人见解（Israel Cohen 论文）
weixin_30957413的博客
10-21 1388
MCRA 噪声估计算法个人见解（Israel Cohen 论文）
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机器学习：协方差的全面理解
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先从方差开始，我们有一组样本x1、x2、x3····xn，这组样本的均值为E(X)，每一个样本都与E(X)之间存在误差，那么这组样本的方差被定义为：所有误差的和的均值，也即 [Σ(xi-E(X))^2]/(n-1)， 方差的作用就是用来“衡量样本偏离均值的程度”。 下面开始看协方差，协方差的计算公式如下图： 仔细观察上述定义式，可知：如果两个变量的变化趋势一致，也就是说如果X大于自身均值时Y也大于自身均值，那么X与Y变量的协方差就是正值；如果两个变量的变化趋势相反，即X变量大于自身的均值时另外一个却小于自
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插值（interpolation）平滑 （smoothing）注：这一小节的上下标和之后卡尔曼滤波的部分会有一定的差异离散卡尔曼滤波器用于估计离散时间过程的状态变量 （小车的方向，速度等）这个离散时间过程由以下离散随机差分方程描述：定义观测变量 （小车的位置），我们有：记先验和后验估计的误差为 于是先验和后验估计的协方差矩阵为我们接下来推导 测量状态方程的顺序是：如果 先验协方差估计趋近于0——>趋近于0 ——> 上一时刻计算得到的后验估计被作为下一时刻计算的先验估计...
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参考 https://en.wikipedia.org/wiki/Kalman_filter 背景： 卡尔曼滤波是一种高效率的递归滤波器(自回归滤波器), 它能够从一系列的不完全及包含噪声的测量中，估计动态系统的状态。卡尔曼滤波的一个典型实例是从一组有限的，包含噪声的，对物体位置的观察序列（可能有偏差）预测出物体的位置的坐标及速度。 目前,卡尔曼滤波已经有很多不同...
最大似然估计会低估方差
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根据最大似然估计可以得到方差的估计值为： σML2=1N∑n=1N(xn−μML)2(1) \sigma_{ML}^{2}=\frac{1}{N}\sum_{n=1}^{N}(x_{n}-\mu_{ML})^{2}\tag {1} σML2​=N1​n=1∑N​(xn​−μML​)2(1) 其中μML2=1N∑i=1Nxi\mu_{ML}^{2}=\frac{1}{N}\sum_{i=1}^{N}...
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