MCRA 噪声估计算法个人见解（Israel Cohen 论文）

论文出自：https://ieeexplore.ieee.org/document/988717

Noise Estimation by Minima Controlled Recursive Averaging for Robust Speech Enhancement

一、步骤与结构

        步骤上，论文主要分为三步：

        1、推导噪声估计由来的公式，涉及到一个未知量“语音存在概率”，以及多个经验值；

        2、推导上式中“语音存在概率”的由来，以及多个经验值；

        3、经验值的选取；

二、个人见解

         1、噪声公式的推导：

        上式中，可看出，噪声方差的估计取决于四个方面：

         a、上一帧估计的噪声方差；

         b、当前帧的信号幅度；

         c、语音存在概率；

         d、部分平滑经验值；

        具体推导可参考论文，但是由上式可总结出：噪声的估计由两部分组成：

        a、，语音存在概率与上一帧噪声估计的乘积，该式意味着，当语音存在的概率比较大时，噪声估计会接近于上一帧的噪声估计，因为当前帧可能存在语音了；

        b、，该式可理解为，若当前帧的语音存在概率比较小，即噪声存在比较大时，则噪声的更新是，以上一帧的噪声估计与当前帧的信号输入的加权求和估计得出；

        上式中除了P外，其他的参数都是平滑经验参数，可参考论文推导；

        2、语音存在概率估计：

        如何得到语音存在概率是关键， 个人理解是，首先给出一个初始值，然后跟踪计算出信号中最小的能量值，并视为噪声值，接着利用当前帧的信号能量与最小能量值的比值与阈值相比，得出的比值，若大于阈值，则证明语音很有可能存在，则初始值根据推导公式会越来越大，然后稳定。若小于阈值，则证明语音存在概率小，根据推导公式会越来越小。有点感觉是一种适应的学习。如下所示：

                                

        式中，I 可理解为，大于阈值就是1，少于阈值就是0；

        式中可进一步理解为，当少于阈值时，I 为 0 ，则语音存在的概率就等于上一帧概率 乘以 一个少于1的数ap（文章中取0.95），所以语音存在概率会更小，若一直都没有说话，就会越小。

        当阈值一直都是大于1时，可得出，语音很有可能会存在，则存在概率就约等于 之前的 语音存在概率乘以0.95 + 0.005，会维持在一个较高的水平。

        所以该式能粗略并且跟踪语音的变化。

        而上述中，提及到的，需要跟踪最小的频谱的值，与当前帧的输入的比值。由下式求得：

                                              

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        上式可理解为Smin 为追踪/保存 语音频谱中最小的值，Stmp为追踪最新的一帧中最小频谱的值；不断迭代更新。最后再与阈值相比

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        部分阈值的选取如下，出自论文：

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