个人总结·2015年研究生数学建模竞赛D题

个人总结·2015年研究生数学建模竞赛D题

1 题目概述

1.1 单列车节能运行优化控制问题

请建立计算速度距离曲线的数学模型，计算寻找一条列车从A6站出发到达A7站的最节能运行的速度距离曲线，其中两车站间的运行时间为110秒，列车参数和线路参数详见文件“列车参数.xlsx”和“线路参数.xlsx”。

请建立新的计算速度距离曲线的数学模型，计算寻找一条列车从A6站出发到达A8站的最节能运行的速度距离曲线，其中要求列车在A7车站停站45秒，A6站和A8站间总运行时间规定为220秒（不包括停站时间），列车参数和线路参数详见文件“列车参数.xlsx”和“线路参 数.xlsx”。

注：请将本问（1）和（2）得到的曲线数据按每秒钟一行填写到文件“数据格式.xlsx”中红色表头那几列，并将该文件和论文一并提交。（请只填写和修改数据，一定不要修改文件“数据格式.xlsx”的格式。其中计算公里标（m）是到起点的距离，计算距离（m）是到刚通过的一站的距离）

1.2 多列车节能运行优化控制问题

当100列列车以间隔 $H=\{h1,…,h99\}$ 从A1站出发，追踪运行，依次经过A2，A3，……到达A14站，中间在各个车站停站最少 $D_{min}$ 秒，最多 $D_{max}$ 秒。间隔H各分量的变化范围是 $H_{min}$ 秒至 $H_{max}$ 秒。请建立优化模型并寻找使所有列车运行总能耗最低的间隔H。要求第一列列车发车时间和最后一列列车的发车时间之间间隔为 $T_0=63900$ 秒，且从A1站到A14站的总运行时间不变，均为2086s（包括停站时间）。假设所有列车处于同一供电区段，各个车站间线路参数详见文件“列车参数.xlsx”和“线路参数.xlsx”。