13、混沌电子电路在密码学中的应用

混沌电子电路在密码学中的应用

1. 引言

混沌电子电路是确定性系统，可在密码学中作为随机数生成器。真正的混沌信号只能由模拟混沌电路产生。在密码系统中，加密和解密端的同步至关重要，但由于混沌电路对初始条件和参数高度敏感，实现同步颇具挑战。数字混沌电路虽只能作为伪随机数生成器，但能实现加密和解密端的完全反转。

本文聚焦于著名的模拟混沌电路——蔡氏电路，将其用作密码系统中的伪随机序列生成器。借助Matlab工具，构建了密码系统的原型并进行了密码分析。目的不仅在于展示新的混沌密码系统，还在于指出此类系统可能存在的问题。

2. 电子电路的混沌行为

电子电路通常分为线性和非线性。现实中不存在完全线性的电路，所有电路实际上都是非线性的，分析这类电路往往需要求解非线性微分方程，具有较高的数学难度。

非线性电路行为多样，仅考虑自治非线性电路，根据描述其行为的方程解可分为以下几类：
- 收敛到唯一平衡点（如RLC滤波器、放大器等）；
- 收敛到多个可能平衡点之一（如双稳态电路、存储单元等）；
- 呈现周期性或准周期性（如振荡器、周期信号发生器等）。

上述为“正常”电路行为，近四十年来，具有混沌行为的电路加入其中。混沌电路虽有精确的解析描述，但因其对初始条件和参数高度敏感，行为难以精确预测。

不同的混沌电路在众多科学文献中均有提及，如简单的RLC电路、各种振荡器等。其中，蔡氏振荡器是研究最广泛的混沌电路之一，其混沌特性已通过实验、数值模拟和数学证明得到验证。

混沌信号虽与随机信号的时间波形相似，但有本质区别，它在短时间内可预测。混沌电路的行为看似无序实则有序，在特定条件