[FROM BZOJ]Codechef REBXOR

最新推荐文章于 2021-09-03 23:33:26 发布

Park Corsa

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分类专栏： ---字符串算法--- # Trie字典树文章标签： BZOJ WOJ

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Trie字典树

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本文介绍了如何解决Codechef上的REBXOR问题，通过利用异或性质，将求解最大sum[L...R]转化为在Trie树中寻找与已有序列段的最大异或值。采用两次动态规划，分别从正向和反向遍历，找到无重叠区间的最大和。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

传送门

SOL
对于 $s u m [L . . . R] = a [L] x o r a [L + 1] . . . x o r a [R]$ ，可以用 $s u m [0 . . L - 1] x o r s u m [0 . . . R]$ 表示
我们先考虑求最大的 $s u m [L . . . R]$ ，可以每次在Trie树求 $s u m [i]$ 与之前 $s u m [j]$ 的最大异或值，方法即为每次走到一个节点，尽量走与查找串相反的0/1节点
要求解两个无重叠 $s u m [L . . . R]$ 的和最大，正反各DP一次即可

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define re register
template<typename T>inline T Max(T a,T b){return a>b?a:b;}
inline int rd(){
	int re data=0;static char ch=0;ch=getchar();
	while(!isdigit(ch))ch=getchar();
	while(isdigit(ch))data=(data<<1)+(data<<3)+(ch^48),ch=getchar();
	return data;
}
const int N=4e5+5;
int n,tot,tmp,a[N],mx,ch[N<<5][2],l[N],r[N];
inline void insert(int x,int re u=0){
	for(int re i=30;~i;--i){
		bool re c=x&(1<<i);
		if(!ch[u][c])ch[u][c]=++tot;
		u=ch[u][c];
	}
}
inline int calc(int x,int re ans=0,int re u=0){
	for(int re i=30;~i;--i){
		bool re c=!(x&(1<<i));
		if(ch[u][c])ans+=1<<i,u=ch[u][c];
		else u=ch[u][!c];
	}return ans;
}
signed main(){
	n=rd(),insert(tmp);
	for(int re i=1;i<=n;++i)a[i]=rd(),tmp^=a[i],l[i]=Max(l[i-1],calc(tmp)),insert(tmp);
	memset(ch,0,sizeof ch),tot=0,insert(tmp=0);
	for(int re i=n;i;--i)tmp^=a[i],r[i]=Max(r[i+1],calc(tmp)),insert(tmp);
	for(int re i=1;i^n;++i)mx=Max(mx,l[i]+r[i+1]);
	printf("%d",mx);
	exit(0);
}