BZOJ 4260 REBXOR 异或Trie+dp

最新推荐文章于 2020-01-21 21:12:00 发布

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本文介绍了一种使用Trie树解决最大异或区间问题的方法。通过动态规划与Trie树结合，实现对两个连续不相交区间的选取，使得两区间内元素异或和最大。文章提供了完整的C++代码实现。

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题意:给出n个数,n<=4e5 求出两个连续不相交区间使得( [a[l1]..xor ..a[r1]]) + (a[l2] xor a[l2+1] ...xor a[r2])最大
如果先把前缀1..i-1的异或值都插入到Trie中此时在Trie中查询到与前缀i异或的最大值,即以i结尾最大异或区间.
利用dp记录前i个数的最大异或值,枚举第二段区间开头i时,查询后缀i的最大异或值+dp[i-1]即可得到ans

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=4e5+20;
int n,a[N];
int pre[N],suf[N],dp[N];
int sz,ch[32*N][2],v[32*N];
void init()
{
	memset(ch[0],0,sizeof(ch[0]));
	memset(v,0,sizeof(v));
	sz=1;
}
void insert(int x)
{
	int u=0;
	for(int i=31;i>=0;i--)
	{
		int c=(x>>i)&1;
		if(!ch[u][c])
		{
			memset(ch[sz],0,sizeof(ch[sz]));
			ch[u][c]=sz++;
		}
		u=ch[u][c];
	}
	v[u]=x;
}
int query(int x)
{
	int u=0;
	for(int i=31;i>=0;i--)
	{
		int c=(x>>i)&1;
		if(ch[u][c^1])
		u=ch[u][c^1];
		else
		u=ch[u][c];
	}
	return x^v[u];
}
int main()
{
	while(cin>>n)
	{
		init();
		insert(0);
		memset(dp,0,sizeof(dp));
		pre[0]=suf[n+1]=0;
		for(int i=1;i<=n;i++)
			scanf("%d",&a[i]);	
		for(int i=1;i<=n;i++)	pre[i]=pre[i-1]^a[i];
		for(int i=n;i>=1;i--)	suf[i]=suf[i+1]^a[i];		
	
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			dp[i]=max(dp[i-1],query(pre[i]));
			insert(pre[i]);
		}
		init();
		insert(0);
		int ans=0;
		for(int i=n;i>=1;i--)
		{
			ans=max(ans,dp[i-1]+query(suf[i]));
			insert(suf[i]);
		}
		cout<<ans<<endl;
	}
	return 0;
}