164. 最大间距

给定一个无序的数组，找出数组在排序之后，相邻元素之间最大的差值。

如果数组元素个数小于 2，则返回 0。

示例 1:

输入: [3,6,9,1]
输出: 3
解释: 排序后的数组是 [1,3,6,9], 其中相邻元素 (3,6) 和 (6,9) 之间都存在最大差值 3。

示例 2:

输入: [10]
输出: 0
解释: 数组元素个数小于 2，因此返回 0。

说明:

你可以假设数组中所有元素都是非负整数，且数值在 32 位有符号整数范围内。
请尝试在线性时间复杂度和空间复杂度的条件下解决此问题。

解法一：
如果时间复杂度允许Nlog(n)的话，那么就可以之间先sort，然后遍历数组直接取出最大差值即可，很好理解。

class Solution {
public:
    int maximumGap(vector<int>& nums) {
        int res = 0;
        if(nums.size() < 2) {
            return 0;
        }
        sort(nums.begin(), nums.end());
        for(int i = 1; i < nums.size(); i++) {
            res = max(res, nums[i] - nums[i - 1]);
        }
        return res;
    }
};

解法二：桶排序
要求在线性复杂度内解决问题。
我们假设给定数组长度为n，最大值为maxval，最小值为minval。
令桶的大小为（maxval - minval）/(n - 1),令桶的个数为(maxval - minval) / 桶的大小。
之后通过index = (nums[i] - minval) / bucketSize 确定桶的位置，然后维护每一个桶的最大值和最小值，之后遍历所有桶，根据bucketsMin[i] - bucketsMax[i]来确定最大差值。

class Solution {
public:
    //bool used = false;
    int minval = INT_MAX;
    int maxval = INT_MIN;
    int maximumGap(vector<int>& nums) {
        if(nums.empty() || nums.size() < 2) {
            return 0;
        }
        for(auto v : nums) {
            minval = min(v, minval);
            maxval = max(v, maxval);
        }
        int bucketSize = max(1, (maxval - minval) / ((int)nums.size() - 1));
        int bucketNum = (maxval - minval) / bucketSize;
        vector<int> bucketsMin(bucketNum, INT_MAX);
        vector<int> bucketsMax(bucketNum, INT_MIN);
        for(int i = 0; i < nums.size(); i++) {
            if(nums[i] == maxval || nums[i] == minval) {
                continue;
            }
            int index = (nums[i] - minval) / bucketSize;
            bucketsMin[index] = min(bucketsMin[index], nums[i]);
            bucketsMax[index] = max(bucketsMax[index], nums[i]);
        }
        int maxGap = 0;
        int pre = minval;
        for(int i = 0; i < bucketNum; i++) {
            if(bucketsMin[i] == INT_MAX || bucketsMax[i] == INT_MIN) {
                continue;
            }
            maxGap = max(maxGap, bucketsMin[i] - pre);
            pre = bucketsMax[i];
        }
        maxGap = max(maxGap, maxval - pre);
        return maxGap;
    }
};