FZU - 1759 Super A^B mod C （欧拉降幂典例）

最新推荐文章于 2021-02-17 02:11:01 发布

hxxjxw

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分类专栏： ACM 欧拉降幂文章标签： ACM 欧拉降幂

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欧拉降幂

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本文探讨了欧拉降幂算法在解决大数运算问题中的应用，通过实例解析了如何利用该算法高效地进行大数的取模运算。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目大意：给出A,B,C，求 $A^{B}\%C$ (1<=A,C<=1000000000,1<=B<=10^1000000)

题解：欧拉降幂

#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define mod 1000000007
ll phi(ll n)//返回n的欧拉函数值
{
    ll ans = n;
    for (ll i = 2 ; i * i <= n ; i++)
    {
        if (n % i == 0)
        {
            ans -= ans / i;
            while (n % i == 0)
                n /= i;
        }
    }
    if (n > 1)
        ans -= ans / n;
    return ans;
}
long long pow_mod(long long a,long long n,long long m)//a^n mod m
{
    long long res=1;
    while(n>0)
    {
        if(n&1==1)
            res=res*a%m;
        a=a*a%m;
        n>>=1;
    }
    return res;
}
//记得在最后输出结果的时候再模m一次
ll getmod(string s,ll m)
{
    int len=s.length();
    ll sum=0;
    for(int i=0;i<len;++i)
    {
        sum=(sum*10ll+s[i]-'0')%m;
    }
    return sum;
}
int main()
{
    ll a,c;
    string b;
    while(cin>>a>>b>>c)
    {
        ll x=phi(c);
        ll bb=getmod(b,x);
        bb+=x;
        cout<<pow_mod(a,bb,c)<<endl;
    }
	return 0;
 }