POJ - 2352 Stars （树状数组入门题）

最新推荐文章于 2019-09-21 11:11:38 发布

hxxjxw

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分类专栏： ACM 树状数组文章标签： ACM 树状数组

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树状数组

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本文介绍了一种使用树状数组（Binary Indexed Tree）来高效解决特定星星等级问题的方法。该问题要求根据星星的坐标计算其等级，即在左下方的星星数量，并输出各等级星星的数量分布。文章详细解释了树状数组的实现原理和具体应用，包括如何通过树状数组进行累加求和和更新操作，从而快速统计星星等级。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目大意：

给你星星的坐标（y递增，若y相等，x递增），每个星星都有一个等级，规定它的等级就是在它左下方的星星的个数。输入所有星星后，依次输出等级为0到n-1的星星的个数。

解题思路：

统计x前面比它小的星星的个数。注意的是：给的点的坐标是从0开始的，树状数组下标为0的位置不可用，所以我们需要在输入x坐标时+1。

因为本题给出的数据就是已经按照y从小到大排好序的,也就是说，当前读到一个点的时候，当前点的y坐标肯定比已经读入的大，或者等于。就算是等于的话，也是x坐标比我当前点的x坐标小，所以我们每次只要算x坐标比我们小的就行了。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define maxn 32010
int ans[maxn];
int n;
int c[maxn];
int lowbit(int x)
{
    return x & -x;
}
void add(int i,int val)// Add操作，将第i个元素增加val，那么他的父节点也要增加+
{
    while(i<=maxn)
    {
        c[i]+=val;
        i+=lowbit(i);//i的父节点
    }
}
int sum(int i)
{
    int s=0;
    while(i>0)
    {
        s+=c[i];
        i-=lowbit(i);//I的前驱
    }
    return s;
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    int x,y;
    for(int i=1;i<=n;++i)
    {
        scanf("%d%d",&x,&y);
        x+=1;
        ans[sum(x)]++;
        add(x,1);
    }
    for(int i=0;i<n;++i)
        printf("%d\n",ans[i]);
	return 0;
}