让5000年都无人能识的“更无理”自然数一下子浮出水面推翻百年集论的h定理

让5000年都无人能识的“更无理”自然数一下子浮出水面推翻百年集论的h定理

黄小宁

h定理：元不少于两个的任何点集不≌其任何真子集。

保距变换是点集的刚体运动。各n是数轴上点的坐标。元为x=n的点集N=｛x=n｝各点x=n的保距对应点x'=x+5=n+5的全体B=｛5，6，7，…，x'=n+5，…｝≌N。据h定理B≌N不是N的任何真子集——说明B=｛n+5｝不能被N包含——说明B必至少有一元x'=t“更无理”地突出在N外，t显然是“更无理”的标准自然数。人类由认识自然数到发现t竟须历时5000多年，发现的异常艰难性由此可见一斑。

“B是N的真子集”这一初等数学“常识”使康脱推出错上加错的更重大错误：N可～其真子集。

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