区间选点问题（贪心算法）

最新推荐文章于 2025-01-03 23:08:29 发布

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分类专栏：贪心算法文章标签： c++ 算法贪心算法

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本文介绍了一种算法，如何通过最少的监测点确保n个历史时间区间至少每个区间被覆盖一次，应用于时间线管理中的时空监测点设置问题。通过举例和代码实现，展示了如何计算所需监测点数量并提供了一个解决方案。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

区间选点问题
“多么希望有一天突然惊醒,发现自己是在小学的一节课上睡着了,现在经历的一切都是一场梦,我告诉同桌,说做了一个好长好长的梦,同桌骂我白痴,叫我好好听课。你看着窗外的球场，一切是那么熟悉，一切还充满希望……”张琦曼通过时空监测点听到40年前小墨老师对李旭林这样说。
话说张琦曼等人将历史时间线划分了n个区域，我们可以将之看成是数轴上的n个闭区间[ai，bi]。现在设尽量少的监测点，使得每个区间都至少有一个点（不同区间内的点可以是同一个），问需要多少个监测点？
输入一个帧数n，表示有n个闭区间，随后n行，每行两个整数，表示区间左端和右端（0<=a<b=<=100）
输入样例
3
1 5
2 8
6 9
输出样例
2

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n;
struct st{
	int begin,end;
}a[1001];
int ans=0; 
void init()
{
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++)
	scanf("%d%d",&a[i].begin,&a[i].end);
	
}
int cmp(st a,st b)
{
	return a.end<b.end;
}
void solve()
{   int t=-1;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		if(t>=a[i].begin)
		{
			continue;
		}
	    ans++;
	    t=a[i].end;
	}
			
}
int main()
{
	init();
	sort(a+1,a+1+n,cmp);
	solve();
	cout<<ans<<endl;
	return 0;
 } 
 /*
4
3 6
2 4
0 2
4 7
 */