LGR 2022 提高组 初赛模拟试题 错题解析

LGR 2022 提高组 初赛模拟试题 错题解析

单选题

1.某个MV是一段时长4分整的视频文件。它每秒播放10帧画面，每帧图像是一幅分辨率为2048×1152像素（长宽比16：9）的32位真彩色图像，其画面没有被压缩。其音频的比特率是128kbps.这个视频文件大约需要占用多大存储空间？（）

A. 21 GiB
B. 27 GiB
C. 168 GiB
D. 2 GiB

答案：
A
解析：
视频每帧画面大小 = 2048 × 1152 × 32 byte = 2048 × 1152 × 4 B
视频总大小 = (4 × 60 × 10) × 2048 × 1152 × 4 ÷ (1024³) = 21.09375GiB ≈ 21GiB

2.若某算法的时间计算表示为递推关系式：T(n) = 9T(n / 3) + n, T(1) = 1，则该算法的时间复杂度为()

A. O(n)
B. O(2^n)
C. O(n^2)
D. O(n log n)

答案：
C
解析：
推到可得：
T(n) = 9¹T(n / 3¹) + 3⁰n = 9²T(n / 3²) + 3¹n + 3⁰n
所以有：
T(n) = 9^kT(n / 3^k) + 3^{(k - 1)}n + 3^{(k - 2)}n + … +