2022LGR-S洛谷初赛提高组模拟

最新推荐文章于 2022-11-08 20:13:13 发布

NoSkillHeZhen

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文章标签：算法

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/NoSkillHeZhen/article/details/126896344

本篇博客探讨了在信息技术领域中，数学和算法的重要性。通过三个具体问题的解析，展示了数学在概率计算（如球取样问题）和算法效率分析（如递推关系式的复杂度计算）中的应用。同时，提到了中国计算机学会的历史，强调了其在信息技术发展中的作用。

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一、单选

.10.箱中有 6 个球，编号分别为 1 到 6。从中拿 3 次球，每次拿一个，拿了后放回和不放回时，取出的数字之和的期望分别是（）:
A. 10.5，10.5 B. 9，9 C. 9，10.5 D. 10.5，9
答案：A
解析：1~6的和是21，放回时每个球被取出的概率是1/2，不放回时也是1/2，所以期望是21/2

14.若某算法的时间计算表示为递推关系式： T(n)=9T(n/3)+n T(1)=1 则该算法的时间复杂度是（）
A. Θ(n) B. Θ(2n) C. Θ(n2) D. Θ(nlogn)
答案：C
解析：
T(n) = 9 ^ T(n / 3) + 3 ^ 0 * n = 9 ^ 2 * T(n / 3^ 2) + 3 ^ 1 ^ n + 3 ^ 0 *n
所以有：
T(n) = 9 ^ k * T(n / 3k) + 3 ^ (k - 1)n + 3 ^ (k - 2)n + … + 30n
其中k = log3n
即：
T(n) = n ^ 2 + (…) ≈ O(n ^ 2)

15.中国计算机学会成立于（）年。
A. 1961 B. 1962 C. 1971 D. 1972
答案：B
解析：无