python2.7——heapq

翻译自Python2.7官方文档。

Heapd

Python中的heapd实现了小顶堆的功能.
heap[k]<=heap[2k+1]heap[k]<=heap[2k+2] h e a p [ k ] <= h e a p [ 2 ∗ k + 1 ] h e a p [ k ] <= h e a p [ 2 ∗ k + 2 ]

方法描述
heappush(heap, item)加入元素
heappop(heap)返回并删除堆顶(最小值)
heappushpop(heap, item)先加入元素,再删除堆顶元素(最小值)
heapify(x)将列表转换成一个小顶堆
heapreplace(heap, item)先删除堆顶元素(最小值),再加入元素
merge(iterables)合并有序列表(从小到大),返回一个迭代器
nlargest(n, iterable[,key]返回一个列表,包含最大的n个元素。相当于sorted(iterable, key=key, reverse=True)[:n]
nsmallest(n, iterable[,key])返回一个列表,包含最小的n个元素。相当于sorted(iterable, key=key)[:n]

实例

>>> def heapsort(iterable):
...     h = []
...     for value in iterable:
...         heappush(h, value)
...     return [heappop(h) for i in range(len(h))]
...
>>> heapsort([1, 3, 5, 7, 9, 2, 4, 6, 8, 0])
[0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]

延伸

可以将堆看做一个常规的Python列表,heap[0]是最小的元素,而且heap.sort()保持堆不变

### Pythonheapq库的使用方法和功能介绍 `heapq` 是 Python 标准库中的一个模块,用于实现最小堆(Min-Heap)。它提供了高效的操作来管理堆结构,并支持插入、删除等操作。以下是 `heapq` 的主要功能及其用法: #### 1. 堆的基本概念 在 `heapq` 中,堆是一个完全二叉树,满足以下性质:对于任意节点 `k`,其值小于或等于其子节点的值[^2]。这种结构使得堆顶元素始终是最小值,适用于优先队列等场景。 #### 2. 主要功能与用法 ##### 2.1 插入元素:`heappush` `heappush(heap, item)` 函数用于向堆中插入一个新元素,并保持堆的性质。插入后,堆会自动调整以确保父节点值小于等于子节点值。 ```python import heapq heap = [] heapq.heappush(heap, 3) heapq.heappush(heap, 1) heapq.heappush(heap, 4) print("当前堆:", heap) # 输出: [1, 3, 4] ``` ##### 2.2 弹出最小值:`heappop` `heappop(heap)` 函数用于从堆中弹出并返回最小值,同时调整堆以维持其性质。 ```python min_val = heapq.heappop(heap) print("弹出的最小值:", min_val) # 输出: 1 print("剩余堆:", heap) # 输出: [3, 4] ``` ##### 2.3 堆化列表:`heapify` `heapify(list)` 函数可以将一个无序列表转换为堆结构,且不会创建新的对象,而是直接修改原列表。 ```python existing_list = [5, 2, 7, 1] heapq.heapify(existing_list) print("堆化后的列表:", existing_list) # 输出: [1, 2, 7, 5] ``` ##### 2.4 查看最小值 堆顶元素始终是最小值,可以直接通过索引访问: ```python print("堆顶元素:", heap[0]) # 输出: 1 ``` ##### 2.5 合并多个堆:`merge` `merge(*iterables)` 函数可以合并多个有序迭代器,并返回一个新的有序迭代器。 ```python heap1 = [1, 3, 5] heap2 = [2, 4, 6] merged_heap = heapq.merge(heap1, heap2) print("合并后的堆(迭代器):", list(merged_heap)) # 输出: [1, 2, 3, 4, 5, 6] ``` #### 3. 示例代码 以下是一个完整的示例,展示如何使用 `heapq` 模块: ```python import heapq # 创建一个空堆 heap = [] # 插入元素 heapq.heappush(heap, 3) heapq.heappush(heap, 1) heapq.heappush(heap, 4) # 打印当前堆 print("当前堆:", heap) # 输出: [1, 3, 4] # 弹出最小值 min_val = heapq.heappop(heap) print("弹出的最小值:", min_val) # 输出: 1 print("剩余堆:", heap) # 输出: [3, 4] # 堆化现有列表 existing_list = [5, 2, 7, 1] heapq.heapify(existing_list) print("堆化后的列表:", existing_list) # 输出: [1, 2, 7, 5] ``` #### 4. 高级用法 `heapq` 还可以处理复杂数据类型,例如元组。在这种情况下,堆的排序依据是元组的第一个元素。 ```python # 使用元组作为堆元素 heap = [] heapq.heappush(heap, (3, "task1")) heapq.heappush(heap, (1, "task2")) heapq.heappush(heap, (2, "task3")) # 弹出任务 priority, task = heapq.heappop(heap) print("弹出的任务:", priority, task) # 输出: 1 task2 ``` ### 注意事项 - `heapq` 实现的是最小堆,若需要最大堆,可以通过存储负数的方式间接实现[^5]。 - 堆的插入和删除操作的时间复杂度均为 \(O(\log n)\),适用于大规模数据的优先队列场景。
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