最长合法括号

Longest Valid Parentheses 最长合法括号

一、问题描述

给一个只由’(‘和’)'组成的字符串,找出其中最长的连续合法子串长度。(来源Leetcode)

样例

Input:(()
Output:2

Input: )()())
Output: 4

Input: ((())
Output: 4

二、解决方案

很明显,可以用动态规划,我也是这么想的。

1. 我的方案

构建dp[len][len], dp[i][j]表示以i开头,j结尾的子串中最长子串。s表示字符串,然后给出递推式
d p [ i ] [ j ] = { 2 , if i+1 = j and s[i] = ’(’ and s[j] = ’)’ d p [ i + 1 ] [ j − 1 ] + 2 , if dp[i+1][j-1] > 0 and s[i] = ’(’ and s[j] = ’)’ d p [ k + 1 ] [ j ] + d p [ i ] [ k ] , if dp[i][k] > 0 and dp[k+1][j] > 0,  k ∈ ( i , j ) dp[i][j] = \begin {cases} 2, & \text{if i+1 = j and s[i] = '(' and s[j] = ')'}\\ dp[i+1][j-1] + 2, & \text{if dp[i+1][j-1] > 0 and s[i] = '(' and s[j] = ')'}\\ dp[k+1][j] + dp[i][k], & \text{if dp[i][k] > 0 and dp[k+1][j] > 0, } k \in (i, j)\\ \end {cases} dp[i][j]=2,dp[i+1][j1]+2,dp[k+1][j]+d

评论 3
添加红包

请填写红包祝福语或标题

红包个数最小为10个

红包金额最低5元

当前余额3.43前往充值 >
需支付:10.00
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明:

1.余额是钱包充值的虚拟货币,按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载,可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值