【递推?】【数论】JZOJ·capacitor

最新推荐文章于 2023-12-11 22:06:50 发布

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分类专栏：递推数论 jzoj

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本文深入探讨了将分数进行逆运算的算法实现过程，通过化简分数并逆向推导，实现了对分数的高效处理。文章详细介绍了使用C++语言进行代码实现的方法，包括输入输出操作、分数化简及逆运算的具体步骤。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

在这里插入图片描述

思路：

把b分之a化简后逆推（在纸上画一下就好了）,发现分母分子与另一半对称（可用来验证），然后用代码实现就可以了。

$C o d e$ :

#include<cstdio>
#include<iostream>
#define ll long long
using namespace std;
ll a,b,sum;
int t;
ll gcd(ll x, ll y)//化简用
{ 
   if (!y)return x;
   return gcd (y , x % y);
}
int main()
{
	freopen("capacitor.in","r",stdin);
	freopen("capacitor.out","w",stdout);
	scanf("%d",&t);
	for(int i = 1; i <= t; ++i)
	{
		
		scanf("%lld%lld", &a, &b);
		sum=0;
		ll ab_gcd = gcd(a, b);
		a /= ab_gcd,b /= ab_gcd;//化简后的
		while(a&&b)//不为0
		{
			if(a > b){sum+=a/b;a%=b;}
			else {swap(a,b);sum+=a/b;a%=b;}
		}//逆推
		printf("%lld\n",sum);//输出
	}
	return 0;
}