背包问题笔记（参考用）（板子？）

/*0-1背包:只许选择一次 
问题：有N个物品和一个容量为S的背包，第i件物品的重量是w[i]，价值是v[i]。在每种物品只许放一次，不可拆分，不超过背包容量的前提下，问如何才能让背包的总价值最大。
f[i][j]=f[i-1][j-w[i]]+v[i]和f[i-1][j]的较大项*/
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct thing{
	int v,p;
}want[30]; 
long long c[10010],d[10010];
int main()
{
	int n,m;
	cin>>n>>m;
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		cin>>want[i].v>>want[i].p;
	}
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		for(int j=n;j>=want[i].v;j--)
		{
			c[j]=max(c[j],c[j-want[i].v]+want[i].v*want[i].p);
		}
	}
	cout<<c[n]<<endl;
	return 0;
}
/*完全背包：物品数量选择无限制
问题：
有N个物品和一个容量为S的背包，第i件物品的重量是w[i]，价值是v[i]。在每种物品有无限个，不可拆分，不超过背包容量的前提下，问如何才能让背包的总价值最大。*/
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct thing{
	int v,p;
}want[30];
long long c[10010];
int main()
{
	int n,m;
	cin>>n>>m;
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		cin>>want[i].v>>want[i].p;
	}
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		for(int j=want[i].v;j<=n;j++){
			c[j]=max(c[j],c[j-want[i].v]+want[i].p);
		}
	} 
	cout<<c[n]<<endl;
	return 0;
}
/*多重背包：物品数量有上限 
有N个物品和一个容量为S的背包，第i件物品的重量是w[i]，价值是v[i]，上限是c[i]。在不可拆分，不超过背包容量的前提下，问如何才能让背包的总价值最大。*/
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct thing { 
  int v,p,s;
} want[30];
long long c[10010];
int main() 
{ 
  	int n,m;       
  	cin>>n>>m;      
  	for(int i=1; i<=m; i++) 
  	{
  		cin>>want[i].v>>want[i].p>>want[i].s;        
  	}        
  	for(int i=1; i<=n; i++) 
	{ 
     	for(int j=m;j>=want[i].v; j--) 
		{
         	for(int k=0;k<=want[i].s; k++)
			 {
              	if(j >=k*want[i].v)
              	{
              		c[j]=max(c[j],c[j-k*want[i].v]+k*want[i].p); 
				}
        	}          
     	}       
  	}          
  	cout << c[m] << endl;      
  	return 0;
}
/*混合背包
有N个物品和一个容量为S的背包，第i件物品的重量是w[i]，价值是v[i]，上限是c[i]（若为0则可取无限个）。在不可拆分，不超过背包容量的前提下，问如何才能让背包的总价值最大。*/
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct thing{
	int v,p,s;
}want[30];
long long c[10010];
int main()
{
	int n,m;
	cin>>n>>m;
	for(int i=1;i<=m;i++){
		cin>>want[i].v>>want[i].p>>want[i].s;
	}
	for(int i=1;i<=m;i++){
		if(want[i].s==0){//完全背包
			for(int j=want[i].v;j<=m;j++)
			{
				f[j]=max(f[j],f[j-w[i]+v[i]]);
			} 
		}
		else
		{
			for(int j=m;j>=want[i].v;j--){//0-1和多重背包
				for(int k=0;k<=want[i].s;k++){
					if(j>=k*want[i].v)
					{
						c[j]=max(c[j],c[j-k*want[i].v]+k*want[i].p);
					}
				} 
			}
		}
	}
	cout<<c[m]<<endl;
	return 0;
}
//0-1背包最优解 
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,s,f[100],w,v;
int main()
{
	cin>>n>>s;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		cin>>w>>v;
		for(int j=s;j>=w[i];j--)
		{
			f[j]=max(f[j],f[j-w]+v);
		}
	}
	cout<<f[s]<<endl;
	return 0;
}