C++ Eigen 库中旋转向量、旋转矩阵、欧拉角、四元数的定义及互相转换

Eigen库旋转变换
最新推荐文章于 2024-07-08 10:07:59 发布
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本文介绍使用Eigen库进行旋转变换的方法，包括旋转向量、欧拉角、旋转矩阵及四元数的定义与相互转换。文章分享了相关博客资源，方便读者深入学习。

今天看师兄写的使用力反馈设备操作机械臂的代码，里边涉及到了Eigen 库中的旋转变换，表征旋转变换的有旋转向量Eigen::AngleAxisd、欧拉角Eigen::Vector3d、旋转矩阵Eigen::Matrix3d以及四元数Eigen::Quaterniond，关于它们的定义以及相互转换，我在网上找到了两篇非常不错的博客，写的这么好，咱就没有必要再整理一遍了（其实是懒），存了存了，写在这里也分享给需要的朋友～

Eigen库使用教程之旋转矩阵，旋转向量和四元数的初始化和相互转换的实现

eigen 中四元数、欧拉角、旋转矩阵、旋转向量

Eigen 角轴、旋转矩阵、欧拉角、四元数转换
cangqiongxiaoye的博客
05-16 895
Eigen 角轴、旋转矩阵、欧拉角、四元数转换
使用Eigen实现四元数、欧拉角、旋转矩阵、旋转向量之间的转换
一抹烟霞的博客
02-04 7389
文章目录一、旋转向量1.1 初始化旋转向量1.2 旋转向量转旋转矩阵1.3 旋转向量转欧拉角(xyz，即RPY)1.4 旋转向量转四元数二、旋转矩阵2.1 初始化旋转矩阵2.2 旋转矩阵转旋转向量2.3 旋转矩阵转欧拉角(xyz，即RPY)2.4 旋转矩阵转四元数三、欧拉角3.1 初始化欧拉角(xyz，即RPY)3.2 欧拉角转旋转向量3.3 欧拉角转旋转矩阵3.4 欧拉角转四元数四、四元数4.1 初始化四元数4.2 四元数转旋转向量4.3 四元数转旋转矩阵4.4 四元数转欧拉角(xyz，即RPY) Ve
Eigen: 二维Vector怎么转为矩阵
芒果东城
09-06 4335
直接上代码了#include <iostream> #include <vector> #include <Eigen/Dense> using namespace Eigen; using namespace std; int main() { vector<vector<double>> x; MatrixXd re(3,3); for(int i=0;
C++ 实现：根据旋转前后的向量求旋转矩阵
欧特GO
09-14 2385
// 获取从一个向量转到另一个向量的矩阵 static AcGeVector3d CrossProduct(AcGeVector3d a, AcGeVector3d b); static double DotProduct(AcGeVector3d a, AcGeVector3d b); static double Absolute(AcGeVector3d v); static AcGeMatrix3d RotationMatrix(double angle, AcGeVector3d u); stati
Eigen: 一维Vector转为矩阵或者向量
芒果东城
09-06 9533
#include <iostream> #include <vector> #include <Eigen/Dense> using namespace Eigen; using namespace std; int main() { vector<double> x; //注意vector中元素的类型double与矩阵类型matirxX(d)一致 for(dou
C++ Eigen - 使用四元数实现三维点的坐标变换
Adunn的专栏
07-08 650
1. 四元数的声明 2. 四元数的相加 3. 四元数的数乘（即缩放） 4. 四元数的乘法：方法1 5. 四元数的乘法：方法2 6. 四元数的乘法：方法3 7. 四元数的旋转点综合示例
旋转矩阵 - C++
BeforeEasy的博客
07-22 5193
题目描述 任意输入两个9阶以下矩阵，要求判断第二个是否是第一个的旋转矩阵，如果是，输出旋转角度（0、90、180、270），如果不是，输出-1。 要求先输入矩阵阶数，然后输入两个矩阵，每行两个数之间可以用任意个空格分隔。行之间用回车分隔，两个矩阵间用任意的回车分隔。 输入描述: 输入有多组数据。 每组数据第一行输入n(1&lt;=n&lt;=9)，从第二行开始输入两个n阶矩阵。 ...
eigen实现欧拉角, 旋转矩阵, 旋转向量, 四元数之间的转换
女子本弱，吃饭则刚。
03-11 3537
#include<iostream> #include<Eigen/Dense> #include<Eigen/Core> using namespace std; using namespace Eigen; int main(int argc, char **argv) { //1 旋转向量 //旋转向量由角度和方向组成,一般输出的都是弧度 //1.1旋转向量初始化方式一 （前面角度，后面方向） AngleAxi
【Eigen库使用】角轴、旋转矩阵、欧拉角、四元数转换
LNSTOP的博客
11-29 5618
欧拉角、四元数、旋转向量（角轴）、旋转矩阵的转换关系
Eigen 中旋转矩阵、旋转向量、欧拉角、四元数的使用
gwh1010的博客
03-30 2793
用到 Eigen/Core 和 Eigen/Geometry 模块 定义一个3×33 \times 33×3 矩阵并使用单位阵对其初始化：矩阵名称 = Eigen::Matrix3d::Identity() 定义一个旋转向量：Eigen::AngleAxised 矩阵名称(旋转角*(弧度)，旋转轴(3×13\times13×1)*) 输出精度设定：cout.precision(val) (小数点后...
旋转矩阵与四元数互算
04-23
旋转矩阵R通常是3x3的形式,具有inv(R)=trans(R)的性质,即R的逆就是R的转置。 描述旋转还可有另外一组实数来表示，就是四元素。本案记四元数Q[0]-Q[3],其中Q[0]与旋转的幅度有关，其余三数与旋转轴有关。本例子给出了四元数与欧拉角以及与旋转矩阵互换的代码。希望对各位有用。
四元数运算与旋转矩阵库
10-24
包含四元数的基本运算，矩阵的基本运算，四元数、欧拉角、旋转矩阵之间的相互转换
Eigen介绍及简单使用之向量旋转
醉逍遥的博客
06-28 1万+
Eigen中关于旋转可以用欧拉角，旋转向量，旋转矩阵，四元数来表示。 首先是欧拉角表示法，我们可以用绕某个轴旋转来表示。 旋转向量就是用一个旋转轴和一个旋转角来表示旋转。 旋转矩阵用一个矩阵来表示空间中的旋转变换关系。 四元数用４个变量来表示旋转（增加一个纬度），可以避免万向节锁现象。 一、Eigen中旋转对象之间的转换 （1）旋转向量->旋转矩阵 （2）旋转向量->四元...
EIGEN函数
printeger的博客
11-04 702
旋转向量/旋转矩阵/四元数赋值 //对旋转向量（轴角）赋值的三大种方法 //1.使用旋转的角度和旋转轴向量（此向量为单位向量）来初始化角轴 AngleAxisd V1(M_PI / 4, Vector3d(0, 0, 1));//以（0,0,1）为旋转轴，旋转45度 cout << "Rotation_vector1" << endl << V1.matrix() << endl; //2.使用旋转矩阵转旋转向量的方式
SLAM知识点——Eigen旋转量间变换求解、变换矩阵求解
qq_46515446的博客
08-15 1930
Eigen旋转量间变换求解、变换矩阵求解
Eigen中四元数、欧拉角、旋转矩阵、旋转向量之间的转换
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yang__jing的博客
09-02 4万+
一、旋转向量 1.0 初始化旋转向量：旋转角为alpha，旋转轴为(x,y,z) Eigen::AngleAxisd rotation_vector(alpha,Vector3d(x,y,z)) 1.1 旋转向量转旋转矩阵 Eigen::Matrix3d rotation_matrix; rotation_matrix=rotation_vector.matrix(); Eigen...
四元数 c语言 坐标转换,eigen 四元数进行坐标旋转
weixin_32271479的博客
05-16 622
(《视觉SLAM十四讲》第三讲习题7)设有小萝卜一号和二号在世界坐标系中。一号位姿q1 = [0.35, 0.2, 0.3, 0.1]，t1=[0.3, 0.1, 0.1]。二号位姿q2=[-0.5, 0.4, -0.1, 0.2], t2=[-0.1, 0.5, 0.3].某点在一号坐标系下坐标为p=[0.5, 0, 0.2].求p在二号坐标系下的坐标假设在世界坐标系中p点的坐标为P。用四元数做...
Eigen中的几何模块（四元数、欧拉角、旋转矩阵、旋转向量）
weixin_44884561的博客
05-22 1262
Eigen中的几何模块（四元数、欧拉角、旋转矩阵、旋转向量）
C++练习23：矩阵旋转
大家好，欢迎来到鱼尾的博客！
07-03 708
C++练习23：题目代码输出示例 题目 写一个程序来旋转矩阵： 输入三个正整数r, c和m，其中r和c应不大于10,m应大于或等于0。 输入一个有r行和c列的整数矩阵。 编写一个函数rotate(row, len, m)来将包含len元素的行向量旋转m。 在main()函数中调用rotate()来旋转输入矩阵的每一行，并输出结果。示例如下： 代码 在这里插入代码片 输出示例 ...
用eigen库由旋转矩阵得四元数 回答
最新发布
09-03
<think> 我们被要求使用Eigen库将旋转矩阵转换为四元数。根据引用[2]和引用[3]，有两种主要方法： 引用[2]指出： 旋转矩阵转四元数有两种方式： Eigen::Quaterniond quaternion(rotation_matrix); 或者 Eigen::Quaterniond quaternion; quaternion = rotation_matrix; 引用[3]也给出了一个例子： q_odom_curr_now = Eigen::Quaterniond ( rotation_matrix ); 因此，我们可以使用构造函数直接初始化，或者使用赋值运算符。 步骤： 1. 确保有一个3x3的旋转矩阵（Eigen::Matrix3d类型）。 2. 使用该旋转矩阵来构造一个Quaterniond对象，或者将旋转矩阵赋值给一个四元数。 注意：引用[1]提到，Eigen库中四元数的类型是Eigen::Quaterniond。 另外，根据引用[3]的示例，转换后的四元数可以直接用于表示旋转。 重要提示：旋转矩阵必须是正交的，且行列式为1（即旋转矩阵属于SO(3)）。在转换前，如果旋转矩阵是通过数值计算得到的，可能存在数值误差，建议进行正交化处理，但Eigen的转换函数内部会处理这些误差（通过归一化等）。 下面给出具体代码示例： </think> ### 使用 Eigen 库将旋转矩阵转换为四元数的方法 在 Eigen 库中，旋转矩阵（`Eigen::Matrix3d`）转换为四元数（`Eigen::Quaterniond`）主要有三种等效方法： #### 🔧 方法 1：直接构造函数 ```cpp Eigen::Matrix3d rotation_matrix = ...; // 你的旋转矩阵 Eigen::Quaterniond quaternion(rotation_matrix); // 直接构造 ``` #### 🔄 方法 2：赋值运算符 ```cpp Eigen::Quaterniond quaternion; quaternion = rotation_matrix; // 通过赋值转换 ``` #### ️ 方法 3：使用 `fromRotationMatrix()` 方法 ```cpp Eigen::Quaterniond quaternion; quaternion = Eigen::Quaterniond::FromRotationMatrix(rotation_matrix); ``` #### 💻 完整示例代码 ```cpp #include <Eigen/Dense> #include <Eigen/Geometry> #include <iostream> int main() { // 创建绕Z轴旋转90°的旋转矩阵 Eigen::Matrix3d R; R << 0, -1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1; // 方法1: 直接构造 Eigen::Quaterniond q1(R); // 方法2: 赋值运算符 Eigen::Quaterniond q2; q2 = R; // 方法3: FromRotationMatrix Eigen::Quaterniond q3 = Eigen::Quaterniond::FromRotationMatrix(R); // 验证结果（应相同） std::cout << "q1 coefficients: " << q1.coeffs().transpose() << std::endl; std::cout << "q2 coefficients: " << q2.coeffs().transpose() << std::endl; std::cout << "q3 coefficients: " << q3.coeffs().transpose() << std::endl; // 验证旋转效果 Eigen::Vector3d v(1, 0, 0); std::cout << "Original vector: " << v.transpose() << std::endl; std::cout << "Rotated vector: " << (q1 * v).transpose() << std::endl; return 0; } ``` #### ⚠️ 重要注意事项 1. **存储顺序**： Eigen 四元数内部存储为 $(x,y,z,w)$，但构造函数使用 $(w,x,y,z)$。使用 `.coeffs()` 方法获取向量表示时返回顺序为 $[x,y,z,w]$ 2. **归一化处理**： 转换过程会自动归一化四元数满足 $|q| = 1$，但建议检查： ```cpp assert(std::abs(q1.norm() - 1.0) < 1e-6); ``` 3. **旋转矩阵要求**： - 必须是正交矩阵（$R^T R = I$） - 行列式必须为 1（$\det(R) = 1$） - 建议使用 `rotation_matrix.isUnitary()` 验证 4. **数值稳定性**： 对于接近奇异的旋转矩阵，使用角轴（`AngleAxisd`）作为中间表示更稳定： ```cpp Eigen::Quaterniond q(Eigen::AngleAxisd(rotation_matrix)); ``` #### 🌟 应用场景 这种方法在机器人学（如 ROS 中的 TF 变换）、计算机视觉（相机位姿估计）和三维图形学（模型旋转）中广泛应用，因为： 1. 四元数插值（`slerp`）比矩阵更平滑 2. 避免欧拉角的万向节死锁问题 3. 更高效的旋转组合（$q_{total} = q_1 \otimes q_2$）[^1][^2][^3]
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