4_Configuration Space_宾夕法尼亚大学机器人运动规划专项课程【学习笔记】

对于目前已经接触的运动规划，是已经简化在图表上进行规划的，机器人本身可以看作是简单的离散的点。然而再现实世界中，大多数的机器人可以在连续空间内运动，这里就引入了“位形空间”(Configuration space)的概念，它帮助我们在统一的框架内思考问题。

简单来说，机器人的位形空间是指所有机器人能够达到的位置所组成的空间的一个集合；

这有个简单例子是一个能在平面内自由移动的机器人，我们使用含有两个数字的数组 [tx,ty] 对机器人的位置进行量化，然后根据固定的参考系，表示出机器人上某个特定的参考点。

这里展示的是几个平移机器人能到达的空间，以及相应的坐标值

在这种情况下，机器人的自由度为2。
用 [tx,ty] 坐标将二维平面上的点与机器人的位形空间对应起来；
接下来，将固定的障碍引入模型，设置这些障碍是为了把某些特定的位形空间封起来。

这些就是机器人遇到障碍无法到达的点 [tx,ty]，这一系列机器人无法到达的坐标集合就是障碍位形空间，再次强调，障碍位形空间是指机器人由于与障碍物碰撞而无法到达的空间集合，其形状由障碍物的形状和机器人的外形共同决定；
对于这个例子的障碍位形空间，是通过对障碍和机器人形状进行闵可夫斯基和(Minkowski sum)得到的

反之，机器人可以达到的位形空间区域被称为自由空间。

如果在空间中有多个障碍物，我们可对所有的障碍空间进行可视化

此时，机器人对应于位形空间中的一个点，黑暗区域对应机器人所不能达到的空间
在此设置中，路径规划的任务转化为在位形空间中从起点到目的地中寻找一条路经

在这里，我们展示了实际空间中机器人避开障碍，和在位形空间中对应坐标的运动；

通过在位形空间考虑问题，我们现在只是给一个点规划一条穿过位形空间的路径，并避免其中的障碍，所有和机器人的几何外形以及障碍相关的约束都转移到位形空间中的障碍上，这就是将问题转化到位形空间的优势。

感谢 B 站 up 主 Here_Kin 的翻译和分享！
【自制中英】宾夕法尼亚大学机器人专项课程二 运动规划 - Robotics:Motion and Planning