图形系统中的仿射变换

最新推荐文章于 2025-07-01 16:07:37 发布
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分类专栏： Android图形处理 文章标签： 仿射变换 齐次坐标
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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/hty1053240123/article/details/51992398
本文介绍了图形学中的仿射变换，包括线性变换（旋转、缩放）和平移变换，以及如何通过引入齐次坐标将这些变换统一用矩阵表示。讨论了仿射变换保持点共线及共面的性质，并阐述了齐次坐标在实现矩阵运算中的作用。

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      在学图形学的时候，仿射变换肯定会遇到，那到底什么是仿射变换了？在做仿射变换时一般都会用到齐次坐标，这个齐次坐标又是什么？下面是我自己学习过程中的一些领悟，记录下来做个总结。

      首先给出简短的定义：仿射变换是线性变换（旋转和缩放）加平移变换，齐次坐标就是用高一维的空间坐标表示低一维空间的坐标。

      这里解释下线性变换，线性变换也就是在两个向量之间的函数，它保持向量加法和标量乘法的运算。

向量加法： （1） 

标量乘法： （2）

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图像仿射变换原理3：仿射变换类型及变换矩阵详解
老猿Python
02-16 6062
本文介绍了仿射变换的类型及其关系以及仿射变换矩阵，基本的仿射变换包括平移、旋转、缩放和错切，镜像可以看做特殊的缩放。实际中一般图像的仿射变换就是平移、旋转、缩放和错切的叠加组合，每叠加一个处理，就进行一次仿射变换矩阵和齐次坐标的乘法，再进行一次处理则再乘一次对应变换的矩阵。
图像的仿射变换
Lemon_jay的博客
04-23 1016
使用C++、opencv进行图像的仿射变换 仿射变换(Affine Transformation或Affine Map),又称仿射映射,是指在几何中,一个向量空间进行一次线性变换并接上一个平移,变换为另一个向量空间的过程。它保持了二维图形的“平直性”(直线经过变换之后依然是直线)和“平行性”(二维图形之间的相对位置关系保持不变,平行线依然是平行线,且直线上点的位置顺序不变)。 更多仿射变换的原...
OpenCV图像处理基础：图像仿射变换解析（含数学原理解析）
最新发布
lqjyyds123456的博客
07-01 603
现在我们可以回答这个关键问题了。我们的变换矩阵MMMabcdtxtyabcdtx​ty​。x′axbytxy′cxdytyx′axbytx​y′cxdyty​​为了解出这6个未知数，我们需要建立一个包含6个方程的方程组。每一对已知的对应点（源点xy(x, y)xy和目标点x′y′(x', y')x′y′）都能为我们提供两个方程。因此，我们需要3对对应点来建立一个包含3。
【图像理论】仿射变换详解
Magic_o的博客
11-03 8509
刚性变换、仿射变换、透视变换是主要的图像变换方式。今天谈一谈什么是在二维空间下面的仿射变换。 一、基本概念 仿射变换是指在向量空间中进行一次线性变换(乘以一个矩阵)和一次平移(加上一个向量)，变换到另一个向量空间的过程。本质就是一次线性变换。 二、原子变换的复合 仿射变换可以通过一系列的原子变换的复合来实现，包括：平移、旋转和翻折；缩放、错切。下面，我们分别说一下这几个。其中，平移旋转翻折只改变图像的位置，不改变图像的形状和大小，而缩放和错切会改变图像的形状。（公式都用手画了，嘻嘻） 平移：自由度2
计算机图形学透视步骤,[计算机图形学03]仿射变换和透视变换
weixin_33413018的博客
08-01 468
前文中提到的模型变换(Model Transform)和观察变换(View Transform)都是由缩放变换(Sacle Transform)，旋转变换(Rotation Transform)和平移变换(Translation Transform)这三种变换组合而成。其中缩放变换和旋转变换被称为线性变换(Linear Transform)，线性变换和平移变换统称为仿射变换(Affine Tran...
unity仿射变换图形矫正demo
04-01
Unity中的仿射变换是计算机图形学中的一个重要概念，它在3D游戏开发中扮演着关键角色，尤其是在图形矫正和图像处理方面。这个“unity仿射变换图形矫正demo”旨在通过实例帮助理解并应用这些概念。在Unity中，我们...
Python 在OpenCV里实现仿射变换—坐标变换效果
09-18
仿射变换是一种线性变换，它可以将一个平面内的图形映射到另一个平面上，同时保持平行线的关系不变。在二维空间中，一个仿射变换可以通过一个2x3的矩阵来表示，其中前两列对应于线性变换部分，第三列对应于平移向量...
非线性系统的仿射变换
03-18
文件"AffineTransformation.fig"可能是一个MATLAB图形用户界面（GUI），用于可视化非线性系统的仿射变换过程，而"AffineTransformation.m"可能是相应的MATLAB脚本，包含了仿射变换的算法实现和计算逻辑。 总的来说...
Lecture.仿射函数(仿射变换).doc
02-03
此外，仿射变换的特点在于它能够在变换过程中保持矢量空间的结构，比如保持图形的直线不变性和平行性，这在许多几何问题的解决中是至关重要的。 综上所述，仿射函数和仿射变换在理论和实践中都具有非常重要的地位。...
用Java实现图形的仿射变换
10-23
用Java2D实现的图形沿某一直线的伸缩变换
java程序仿射变换
03-31
java实现仿射变换，代码及功能简单。插入图片。
图像仿射变换
xu.hyj
07-20 3748
文章目录1. 引用2. 什么是仿射变换？3. 定义4. 常用的转换矩阵5.实际应用5.1 栗子15.2 栗子2 1. 引用 opencv学习(三十五)之仿射变换warpAffine 2. 什么是仿射变换？ 3. 定义 向量空间中进行一次线性变换(乘以一个矩阵A)再加上一个平移(加上一个向量B)。 现定义参数A，B和AB的组合M(固定尺寸2*3)： 定义自变量(起始量)： 则X → T 的仿射变换过程可以表达式为： 或者： 得到结果T： 其实可以看出，矩阵M中a决定缩放旋转等性质，b决定平移性质。
【图像处理】 仿射变换（Affine Transformation）和透视变换（Perspective Transformation）
Zhang_Chen_的博客
08-19 5915
1.齐次坐标系；2.仿射变换（Affine Transformation）的原理；3.OpenCV中的仿射变换与应用；4.透视变换（Perspective Transformation）的原理；5.OpenCV中的透视变换与应用
图形学总结一：使用矩阵进行仿射变换
weixin_44615552的博客
01-19 918
图形学简单总结一 本文为闫令琪老师GAMES101-现代图形学入门基础课程的个人笔记。需要一定的线性代数基础，可以参考网友推荐线性代数的本质. 仿射变换 可能有的同学熟悉，这里的四种操作都是PhotoShop中Ctrl + T 的变形操作。以平面图形（二维）举例，屏幕中的每一个像素点都有一个(x,y)(x,y)(x,y)坐标的位置信息，以下给就是在变形时计算一点坐标的通用矩阵格式。 [a11a12a21a22][xy]=[a11x+a12ya21x+a22y] \begin{bmatrix} a_{11}&
图像处理 -- 仿射变换之Affine Transformation
sz66cm 学习随笔
08-19 2992
在仿射变换过程中，目标图像中的像素可能对应源图像中非整数坐标的点，因此需要使用插值方法（如最近邻插值、双线性插值或双三次插值）来计算这些点的像素值。：如果需要执行多个变换，变换的顺序会影响最终结果。例如，旋转后再平移和先平移后旋转的结果是不一样的。仿射变换是图像处理中的一种基本操作，通过线性变换和平移实现图像的几何变换。仿射变换在计算机视觉和图像处理中的应用非常广泛，比如在图像配准、目标检测、图像增强等领域中都可以看到仿射变换的身影。：仿射变换可能导致图像的一部分移出图像边界，或者图像空白区域增加。
OpenCV（十一）：图像仿射变换
weixin_63357306的博客
08-31 5736
仿射变换是由平移、缩放、旋转、翻转和错切组合得到，也称为三点变换。仿射变换可以通过一个2x3的仿射变换矩阵来表示，该矩阵包含了平移、缩放、旋转和剪切等变换的参数。仿射变换矩阵的一般形式如下：其中 (A, B) 和 (C, D) 控制了图像的旋转和缩放，(Tx, Ty) 控制了图像的平移。对于一个点 P(x, y) 在原始坐标系中，经过仿射变换后得到的新坐标 P'(x', y') 可以通过公式计算。仿射变换函数：warpAffine()图像旋转：getRotationMatrix2D() 计算仿射变换get
图像中的几何变换（一） 仿射变换和透视变换
gloria_iris的博客
06-13 1641
参考文章：OpenCV图像变换(仿射变换与透视变换)、图像处理的仿射变换与透视变换 3D视觉工坊 仿射变换(affine transform)和透视变换(perspective transform)在图像还原、图像局部变换处理方面有重要意义。其实仿射变换和透视变换更直观的叫法可以叫做「平面变换」和「空间变换」或者「二维坐标变换」和「三维坐标变换」。显然，这两种变换原理类似，结果也类似，只不过一个...
Unity仿射变换图形矫正示例演示
在信息技术领域，尤其是游戏开发与图形处理中，仿射变换是一项非常重要的技术。Unity作为一款广泛使用的游戏开发引擎，提供了丰富的方法来实现仿射变换以及图形矫正。本文档主要围绕“Unity仿射变换图形矫正demo”的...
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