79、信号分离与判别分析方法的研究进展

信号分离与判别分析方法的研究进展

在信号处理和模式识别领域，信号分离和判别分析是两个重要的研究方向。本文将介绍两种相关的方法：基于非参数贝叶斯框架的 PF - ISFA 语音分离方法，以及基于 L1 回归的稀疏判别分析方法。

1. PF - ISFA 语音分离方法

1.1 参数估计

在 PF - ISFA 方法中，涉及到多个参数的估计。
- 每个频率区间的激活概率 ：$\psi_{kf}$ 通过以下后验进行采样：
[P(\psi_{kf} | z_{kf}, \Psi_{-kf}, B_{-kt}) \propto P(\psi_{kf} | \beta) \prod_{t = 1}^{T} P(z_{kft} | \psi_{kf}, b_{kt}) = Beta(n_{kf} + \beta / K, m_{k} - n_{kf} + \beta(K - 1) / K)]
其中，$n_{kf} = \sum_{t = 1}^{T} z_{kft}$ 是第 $f$ 个频率区间中源 $k$ 的活跃时频帧的数量，$m_{k} = \sum_{t = 1}^{T} b_{kt}$ 是源 $k$ 的活跃时间帧的数量。
- 混合矩阵 ：混合矩阵按列进行估计，其后验分布为：
[P(a_{kf} | A_{f,-k}, S_{f}, X_{f}, Z_{f}) \propto P(X_{f} | A_{f}, S_{f}, Z_{f}, \sigma_{\epsilon}^{2}) P(a_{kf} | \sigma_{A}^{2}) = NC(a_{kf}; \